Question

【題目】如圖所示，固定斜面的傾角θ=30°，物體A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端位于C點(diǎn)．用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)繩子與斜面平行，A的質(zhì)量為2m，B的質(zhì)量為m，初始時(shí)物體A到C點(diǎn)的距離為L.現(xiàn)給A、B一初速度v0(v0>)，使A開(kāi)始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，B向上運(yùn)動(dòng)，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點(diǎn)．已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過(guò)程中，輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求：

(1)物體A向下運(yùn)動(dòng)剛到C點(diǎn)時(shí)的速度大小；

(2)彈簧的最大壓縮量；

(3)彈簧的最大彈性勢(shì)能．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）A和斜面間的滑動(dòng)摩擦力大小為，

物體A向下運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)功能關(guān)系有：

代入解得

（2）從物體A接觸彈簧，將彈簧壓縮到最短后又恰回到C點(diǎn)，對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)能定理，，

解得；

（3）彈簧從壓縮最短到恰好能彈到C點(diǎn)的過(guò)程中，對(duì)系統(tǒng)根據(jù)能量關(guān)系有

因?yàn)?/span>

所以