Question

【題目】如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在墻上，另一端與置于水平面上的質(zhì)量為m的小物體接觸（未連接），如圖中O點(diǎn)，彈簧水平且無(wú)形變．用水平力F緩慢向左推動(dòng)物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長(zhǎng)度被壓縮了x0，運(yùn)動(dòng)到圖中B點(diǎn)，此時(shí)物體靜止．撤去F后，物體開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大距離距B點(diǎn)為3x0，C點(diǎn)是物體向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈力和摩擦力大小相等的位置，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．則（ ）

A. 撤去F時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為3μmgx0

B. 撤去F后，物體向右運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大

C. 從B→C位置物體彈簧彈性勢(shì)能的減少量等于物體動(dòng)能的增加量

D. 水平力F做的功為4μmgx0

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：撤去F后一直到物體停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，根據(jù)能量守恒得：彈簧的彈性勢(shì)能 Ep=μmg3x0=3μmgx0，故A正確；撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，開(kāi)始時(shí)彈力先大于摩擦力，合力向右，彈力減小，合減小，則加速度減�。�當(dāng)在O點(diǎn)時(shí)，彈力等于摩擦力時(shí)加速度為零，速度最大，動(dòng)能最大；后來(lái)彈力小于摩擦力，合力向左，彈力減小時(shí)，合力增大，加速度增大．則做加速度逐漸變小的加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度逐漸變大的減速運(yùn)動(dòng)，物體離開(kāi)彈簧后做勻減速運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤；從B→C物體做加速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能增大，由能量守恒可知，彈簧彈性勢(shì)能的減少量等于物體動(dòng)能的增加量和產(chǎn)生的內(nèi)能之和，所以彈簧彈性勢(shì)能的減少量大于物體動(dòng)能的增加量，故C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理，由O-B過(guò)程；從撤去F到最后停止：；解得WF=4μmgx0，選項(xiàng)D正確；故選AD．