Question

人類受飛鳥在空中飛翔的啟發(fā)而發(fā)明了飛機(jī)，飛鳥扇動翅膀獲得向上的舉力可表示為F=kSv²，式中S為翅膀的面積，v為飛鳥的飛行速度，k為比例系數(shù)．一個(gè)質(zhì)量為100g、翅膀面積為S₀的燕子，其最小的飛行速度為10m/s．假設(shè)飛機(jī)飛行時(shí)獲得的向上舉力與飛鳥飛行時(shí)獲得的舉力有同樣的歸納，一架質(zhì)量為7200kg，機(jī)翼的面積為燕子翅膀面積的2000倍的飛機(jī)，以2m/s²的加速度由靜止開始加速，則飛機(jī)在跑道上滑行多遠(yuǎn)才能起飛？

Answer 1

分析：當(dāng)飛行的速度最小時(shí)，重力與向上的舉力相等，根據(jù)這一關(guān)系求出飛機(jī)起飛的最小速度，再結(jié)合速度位移公式求出飛機(jī)在跑道上滑行的距離．

解答：解：對飛鳥，設(shè)其最小的飛行速度為v₁，則：mg=kS0

v

2 1

對飛機(jī)，設(shè)其最小起飛速度為v₂，則：Mg=kS

v

2 2

兩式相比得：

m

M

=

S0 v 2 1

S v 2 2

代入數(shù)據(jù)得：v₂=60m/s
設(shè)飛機(jī)在跑道上滑行的距離為s，由公式：v²=2as               
得：s=

v2

2a

=900m                
答：飛機(jī)在跑道上滑行900m才能起飛．

點(diǎn)評：本題考查運(yùn)動學(xué)公式的基本運(yùn)用，關(guān)鍵知道當(dāng)飛行的速度最小時(shí)，重力和向上的舉力相等．