Question

(10分)如圖所示，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，已知∠A＝60°，∠C＝90°；一束極細(xì)的光于AC邊的中點(diǎn)垂直AC面入射，AC＝2a，棱鏡的折射率為n＝，求：

①光在棱鏡內(nèi)經(jīng)一次全反射后第一次射入空氣時(shí)的折射角；
②光從進(jìn)入棱鏡到第一次射入空氣時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間(設(shè)光在真空中傳播速度為c)。

Answer 1

①45°；②

試題分析：①如圖所示，因?yàn)楣饩�在D點(diǎn)發(fā)生全反射，由反射定律和幾何知識得：∠4＝30°
根據(jù)折射定律有：n＝，解得：sin∠5＝
即光在棱鏡內(nèi)經(jīng)一次全反射后第一次射入空氣的折射角為∠5＝45°

②由圖中幾何關(guān)系可知光在棱鏡中的光程為：s＝OD＋DE
其中：OD＝，DE＝
設(shè)光線由O點(diǎn)到E點(diǎn)所需時(shí)間為t，則：t＝
根據(jù)折射率的定義可知：n＝
由以上各式得：t＝