Question

【題目】如圖所示，線圈面積為0.05m2 ， 共100匝，線圈總電阻為1Ω，與外電阻R=9Ω相連．當(dāng)線圈在B= T的勻強(qiáng)磁場中繞OO′以角速度ω=10πrad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求：

（1）若從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí)，寫出電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；
（2）電流表和電壓表的示數(shù)；
（3）線圈轉(zhuǎn)過 s時(shí)，電動(dòng)勢的瞬時(shí)值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：線圈的角速度ω=2πn=10πrad/s，感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值Em=nBSω=100V，則從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí)，電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=Emsinωt=100sin 10πtV

（2）

解：電路中電流的有效值I= ，E= Em，代入解得I=5 A，即電流表讀數(shù)為5 A．

電壓表讀數(shù)為U=IR=45 V

（3）

解：當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過 s時(shí)，電動(dòng)勢的瞬時(shí)值e=100sin（10π× ） V=50 V

【解析】（1）從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí)，電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=Emsinωt．感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值Em=nBSω，代入數(shù)據(jù)求解可得；（2）交流電表測量有效值，由感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值，求出感應(yīng)動(dòng)勢有效值，由歐姆定律求解兩電表的讀數(shù)．（3）線圈轉(zhuǎn)過 s時(shí)，由電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=Emsinωt求得
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了交流電的最大值與有效值的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握最大值:E m =NBSω，最大值E m （U m ，I m ）與線圈的形狀，以及轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線圈平面內(nèi)哪個(gè)位置無關(guān).在考慮電容器的耐壓值時(shí)，則應(yīng)根據(jù)交流電的最大值；有效值:交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的.即在同一時(shí)間內(nèi)，跟某一交流電能使同一電阻產(chǎn)生相等熱量的直流電的數(shù)值，叫做該交流電的有效值才能正確解答此題．