Question

（2009?棗莊一模）利用核反應(yīng)堆釋放出的能量使水汽化以推動汽輪發(fā)電機發(fā)電，這就是核電站的工作原理．核電站消耗的“燃料”很少，功率卻很大．目前，核能發(fā)電技術(shù)已經(jīng)成熟．在核反應(yīng)堆中，使用的燃料為

235 92

U，用石墨做減速劑，將鈾核裂變產(chǎn)生的快中子變成慢中子．若初速度為V₀的中子與碳核發(fā)生碰撞，碰撞后被碳核俘獲，且認為碳核在碰撞前是靜止的．．
（I）將核反應(yīng)方程補充完整：

235 92

U+

1 0

n→

90 38

Sr+（¹³⁶）Xe+

10

1 0

n
（2）已知上述核反應(yīng)中，

235 92

U，

1 0

n，

90 38

Sr，（¹³⁶）Xe的質(zhì)量分別為m₁、m₂、m₃、m₄，試求發(fā)生一次這樣的核反應(yīng)釋放的核能；
（3）求中子與碳核發(fā)生碰撞后的速度v（已知碳核的質(zhì)量是中子質(zhì)量的12倍）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程．
（2）求出核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損，結(jié)合愛因斯坦質(zhì)能方程求出在核反應(yīng)中釋放的核能．
（3）根據(jù)動量守恒定律求出中子與碳核發(fā)生碰撞后的速度．

解答：解：（1）根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒得，核反應(yīng)方程為

235 92

U+

1 0

n→

90 38

Sr+

136 54

Xe+10

1 0

n．
（2）發(fā)生一次這樣的核反應(yīng)發(fā)生的質(zhì)量虧損為：△m=m₁-9m₁-m₃-m₄
根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系可得：△E=△mc2=(m1-9m2-m3-m4)c2
（3）設(shè)碳核的質(zhì)量為m_C，中子與碳核碰撞過程中動量守恒，有：m₂v₀=（m_c+m₂）v
又因為m_c=12m₂
解得v=

1

3

v 0
答：（1）核反應(yīng)方程為

235 92

U+

1 0

n→

90 38

Sr+

136 54

Xe+10

1 0

n．
（2）發(fā)生一次這樣的核反應(yīng)釋放的核能為(m1-9m2-m3-m4)c2．
（3）中子與碳核發(fā)生碰撞后的速度為

1

3

v 0．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道在核反應(yīng)過程中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，以及掌握愛因斯坦質(zhì)能方程和動量守恒定律．