Question

如圖是某繩波形成過(guò)程的示意圖，1、2、3、4……為繩上的一系列等間距的質(zhì)點(diǎn)，繩處于水平方向。質(zhì)點(diǎn)在外力作用下沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)2、3、4……各個(gè)質(zhì)點(diǎn)依次上下振動(dòng)，把振動(dòng)從繩的左端傳到右端。t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)1開(kāi)始豎直向上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期為T。經(jīng)過(guò)四分之一周期，質(zhì)點(diǎn)5開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)1已發(fā)生的位移為S。下列判斷正確的是

A．t=時(shí)質(zhì)點(diǎn)5的運(yùn)動(dòng)方向向下	B．t=質(zhì)點(diǎn)7的加速度方向向上
C．t=時(shí)質(zhì)點(diǎn)5運(yùn)動(dòng)的路程為3S	D．t=T時(shí)質(zhì)點(diǎn)9向下運(yùn)動(dòng)

Answer 1

D

分析：根據(jù)后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，可知每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的時(shí)候都和波源起振的情況相同；要求選項(xiàng)B，需知道該時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的位移的正負(fù)，再根據(jù)回復(fù)力F=-KX確定其加速度的方向；要知道t= 時(shí)質(zhì)點(diǎn)5運(yùn)動(dòng)的路程就必需知道該質(zhì)點(diǎn)已運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間即多少周期再根據(jù)一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為4A求解；要求t=T時(shí)質(zhì)點(diǎn)9運(yùn)動(dòng)的方向需知道該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)9已運(yùn)動(dòng)的時(shí)間從而確定其運(yùn)動(dòng)的方向．
解答：解：A、經(jīng)過(guò)，質(zhì)點(diǎn)1從平衡位置運(yùn)動(dòng)到波峰，位移為S，則振幅A=S，由于后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，由于質(zhì)點(diǎn)1開(kāi)始振動(dòng)時(shí)是從平衡位置開(kāi)始向上振動(dòng)，故質(zhì)點(diǎn)5，開(kāi)始振動(dòng)時(shí)也是由平衡位置開(kāi)始向上振動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、振動(dòng)從質(zhì)點(diǎn)1傳播到質(zhì)點(diǎn)5經(jīng)過(guò)T，則質(zhì)點(diǎn)1和質(zhì)點(diǎn)5之間的距離為λ，則質(zhì)點(diǎn)1到質(zhì)點(diǎn)7為λ，所以波從質(zhì)點(diǎn)1傳到質(zhì)點(diǎn)7所需時(shí)間為T，故在時(shí)質(zhì)點(diǎn)7已振動(dòng)T，即質(zhì)點(diǎn)7在從平衡位置向正的最大位置運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)a=-故加速度方向向下．故B錯(cuò)誤．
C、在時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)5已運(yùn)動(dòng)，故其通過(guò)的路程為×4S=2S，故C錯(cuò)誤．
D、波從質(zhì)點(diǎn)1傳播到質(zhì)點(diǎn)9所需時(shí)間為T，故在t=T時(shí)質(zhì)點(diǎn)9已運(yùn)動(dòng)T，故正通過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，故D正確．
故選D．