Question

【題目】在粗糙的水平面有一絕緣的足夠長的薄長平板，，在其左端放一個(gè)帶電體（可看成質(zhì)點(diǎn)），帶電量q=1×10-2C，整個(gè)空間處于向右的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度E=102N/C，平板質(zhì)量M=2kg，帶電體質(zhì)量m=1kg，帶電體與平板間動(dòng)摩擦系數(shù)μ1=0.2，平板與地面間動(dòng)摩擦系數(shù)μ2=0.1，現(xiàn)給平板一個(gè)向左v0=7m/s的初速，g取10m/s2 求：

（1）帶電體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

（2）整個(gè)過程帶電體電勢能的變化量及摩擦生熱的內(nèi)能。

Answer 1

【答案】 (1) (2) 45.5J

【解析】

（1）對(duì)平板，設(shè)加速度大小為a1,

μ1mg+μ2(mg+Mg)=Ma1, (1)

解得，a1=2.5m/s2

對(duì)帶電體，設(shè)加速度大小為a2

μ1mg-qE=ma2 (2)

解得，a2=1m/s2

設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1達(dá)到共速，v0-a1t1=a2t1 (3)

解得，t1=2s

此時(shí)速度v=2m/s

設(shè)一起做減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a3

μ2(mg+Mg)+qE=(m+M)a3 (4)

解得，a3=1.33m/s2

再經(jīng)時(shí)間t2停止運(yùn)動(dòng)，v=a3t2 (5)

解得，t2=1.5s

則運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t=t1+t2=3.5s

（2）整個(gè)過程中帶電體一直向左運(yùn)動(dòng)，

加速階段，帶電體的位移x1=

平板的位移

減速階段，帶電體的位移

則電勢能的增加量為

內(nèi)能的增加量為