Question

【題目】如圖所示，豎直放置的固定平行光滑導(dǎo)軌ce、df的上端連一電阻R0=3Ω，導(dǎo)體棒ab水平放置在一水平支架MN上并與豎直導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，在導(dǎo)軌之間有圖示方向磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系式為B=2t（T），abdc為一正方形，導(dǎo)軌寬L=1m，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量m=0.2kg，電阻R=1Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。（g取10m/s2）求：

（1）t=1s時(shí)導(dǎo)體棒ab對(duì)水平支架MN的壓力大小為多少；

（2）t=1s以后磁場保持恒定，某時(shí)刻撤去支架MN使ab從靜止開始下落，求ab下落過程中達(dá)到的最大速度vm，以及ab下落速度v=1m/s時(shí)的加速度大小。

Answer 1

【答案】（1）1N. （2）5m/s2

【解析】（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得感應(yīng)電流大小，根據(jù)安培力的計(jì)算公式求解安培力大小和方向，然后求解支持力大小；（2）當(dāng)安培力和重力相等時(shí)速度最大，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件求解最大速度；根據(jù)牛頓第二定律定律求解ab下落速度v=1m/s時(shí)的加速度大小．

（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢：

根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得：

t=1s時(shí)，B=2T，當(dāng)與ab棒的重力相等時(shí)達(dá)到最大速度，由：，方向向上

根據(jù)平衡條件得：

（2）t=1s時(shí)，B=2T，當(dāng)與ab棒的重力相等時(shí)達(dá)到最大速度

由：，，，聯(lián)立得：

解得：

當(dāng)v=1m/s時(shí)，

解得：