把打樁機(jī)的重錘從離樁頂端2.0m高處自由下落,打到樁上,錘與樁的作用時(shí)間極短,作用后錘不彈起而與樁一起運(yùn)動(dòng),樁被打入土中20cm深停止。如果樁受到地面的阻力大小跟它進(jìn)入土中的深度成正比,并且樁受到土的阻力比樁和錘的重力要大得多。那么再把重錘升到原高度自由落下,這次打擊能把樁再打入土中多深?

9cm


解析:

設(shè)樁受到土的阻力f=k·s(式中k為比例常數(shù),s為樁進(jìn)入土中的深度),則第一次打樁前s0=0,第一次打擊后s1=20cm,設(shè)第二次打擊后樁進(jìn)入土中的深度為s2,則第一次打樁過程樁受到的平均阻力為, 第二次打樁過程樁受到的平均阻力為

設(shè)重錘質(zhì)量為M、樁的質(zhì)量為m,第一次錘落到樁上時(shí)刻的速度為v0, 可知v0=h=2.0m),與樁發(fā)生相互作用后的共同速度為v1=, 錘和樁的共同初動(dòng)能

Ek1=。

同理,第二次碰撞后的共同初動(dòng)能

Ek2=。

由于s1=0.1h,因此Ek2=1.1 Ek1。

根據(jù)動(dòng)能定理,,

解出 s2=所以,第二次打入的深度為s2- s1=9cm。

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科目:高中物理 來源:高中物理復(fù)習(xí)題 題型:038

把打樁機(jī)的重錘從離樁頂端2.0m高處自由下落,打到樁上,錘與樁的作用時(shí)間極短,作用后錘不彈起而與樁一起運(yùn)動(dòng),樁被打入土中20cm深停止。如果樁受到地面的阻力大小跟它進(jìn)入土中的深度成正比,并且樁受到土的阻力比樁和錘的重力要大得多。那么再把重錘升到原高度自由落下,這次打擊能把樁再打入土中多深?

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