Question

【題目】電學(xué)中有些儀器經(jīng)常用到下述電子運(yùn)動(dòng)的物理原理．某一水平面內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xOy，x=0和x=L=10cm的區(qū)間內(nèi)有一沿x軸負(fù)方向的有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1=1.0×104V/m，x=L和x=3L的區(qū)間內(nèi)有一沿y軸負(fù)方向的有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2=1.0×104V/m，一電子（為了計(jì)算簡(jiǎn)單，比荷取=2×1011C/kg）從直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點(diǎn)O以很小的速度進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，計(jì)算時(shí)不計(jì)此速度且只考慮xOy平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)．求：

（1）電子從O點(diǎn)進(jìn)入到離開(kāi)x=3L處的電場(chǎng)所需的時(shí)間；

（2）電子離開(kāi)x=3L處的電場(chǎng)時(shí)的y坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）電子從O點(diǎn)進(jìn)入到離開(kāi)x=3L處的電場(chǎng)所需的時(shí)間是2×10﹣8s；

（2）電子離開(kāi)x=3L處的電場(chǎng)時(shí)的y坐標(biāo)是0.1m

【解析】

試題（1）電子在E1中勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由速度時(shí)間公式求出在E1中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1，在E2做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，由水平方向勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2，t=t1+t2；

（2）電子在E2中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向分運(yùn)動(dòng)為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移時(shí)間公式求出豎直方向位移，即可得出y坐標(biāo)．

解：（1）設(shè)電子離開(kāi)x=L的位置為P點(diǎn)，離開(kāi)x=3L的位置為Q點(diǎn)，則：

vP=

代入數(shù)據(jù)得：vP=2×107m/s

電子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)：

代入數(shù)據(jù)得：t1=10﹣8s

電子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)：

t2==10﹣8s

所以總時(shí)間為t=t1+t2=2×10﹣8s

（2）電子運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)：yQ=

代入數(shù)據(jù)得：yQ=0.1m

答：（1）電子從O點(diǎn)進(jìn)入到離開(kāi)x=3L處的電場(chǎng)所需的時(shí)間是2×10﹣8s；

（2）電子離開(kāi)x=3L處的電場(chǎng)時(shí)的y坐標(biāo)是0.1m