如圖所示，相互平行的豎直分界面MN、PQ，相距L，將空間分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū).Ⅰ、Ⅲ區(qū)有水平方向的勻強磁場，Ⅰ區(qū)的磁感應強度未知，Ⅲ區(qū)的磁感應強度為B；Ⅱ區(qū)有豎直方向的勻強電場（圖中未畫出）.一個質量為m、電荷量為e的電子，自MN上的O點以初速度v0水平射入Ⅱ區(qū)，此時Ⅱ區(qū)的電場方向豎直向下，以后每當電子剛從Ⅲ區(qū)進入Ⅱ區(qū)或從Ⅰ區(qū)進入Ⅱ區(qū)時，電場突然反向，場強大小不變，這個電子總是經(jīng)過O點且水平進入Ⅱ區(qū).（不計電子重力）

1.畫出電子運動的軌跡圖；

2.求電子經(jīng)過界面PQ上兩點間的距離；

3.若Ⅱ區(qū)的電場強度大小恒為E，求Ⅰ區(qū)的磁感應強度.

 

 

1.電子運動的軌跡如圖所示

2.

3.（或）  

解析:（1）電子運動的軌跡如圖所示.

（2）電子在Ⅱ區(qū)Oa段做類平拋運動，

在a點的速度v1與PQ成θ角，v1sinθ=v0       ①

電子在Ⅲ區(qū)ab段做勻速圓周運動

ev1B=    ②

由幾何知識=2R1sinθ  ③

解得=    ④

（3）電子在Ⅱ區(qū)Oa段運動的豎直位移

y1=at2=·()2=    ⑤

電子在bc段做類斜上拋運動，加速度與Oa段等值反向，由運動的對稱性得

電子運動的豎直位移y2=y1=    ⑥

電子在c處的速度vc=v0,方向水平向左  ⑦

所以，電子在Ⅰ區(qū)CO段做勻速圓周運動的半徑R′=(y1+y2+)⑧

又ev0B′=⑨

解得B′=（或）    

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，相互平行的豎直分界面MN、PQ，相距L，將空間分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)．Ⅰ、Ⅲ區(qū)有水平方向的勻強磁場，Ⅰ區(qū)的磁感應強度未知，Ⅲ區(qū)的磁感應強度為B；Ⅱ區(qū)有豎直方向的勻強電場（圖中未畫出）．一個質量為m、電荷量為e的電子，自MN上的O點以初速度v0水平射入Ⅱ區(qū)，此時Ⅱ區(qū)的電場方向豎直向下，以后每當電子剛從Ⅲ區(qū)進入Ⅱ區(qū)或從Ⅰ區(qū)進入Ⅱ區(qū)時，電場突然反向，場強大小不變，這個電子總是經(jīng)過O點且水平進入Ⅱ區(qū)．（不計電子重力）
（1）畫出電子運動的軌跡圖；
（2）求電子經(jīng)過界面PQ上兩點間的距離；
（3）若Ⅱ區(qū)的電場強度大小恒為E，求Ⅰ區(qū)的磁感應強度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，相互平行的光滑金屬導軌固定在傾角為θ=30°的絕緣斜面上，相距為L，導軌下端連接一個定值電阻R1，上端通過開關S（S是閉合的）連接一個定值電阻R2．導體棒ab放在導軌上靠近下端的位置，與導軌垂直并接觸良好．在導軌平面上虛線MN以下的區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過斜面向上的勻強磁場．現(xiàn)對導體棒施加平行導軌向上的恒定拉力F，使它沿導軌先向上加速運動，在到達虛線MN之前，導體棒已經(jīng)開始做勻速運動，速度大小為v=
Lg
．當導體棒到達MN時，立即撤去拉力F，導體棒向上運動一段后又向下滑動，在導體棒再次進入磁場前斷開開關S，導體棒進入磁場后又恰好做勻速運動．已知R1=R2=R，導體棒的阻值為r=
R
2
、質量為m，重力加速度為g，導體棒的起始位置曲到MN的距離為2L，導軌電阻不計．求：
（1）磁感應強度B和拉力F的大小；
（2）導體棒從ab開始運動到回到初始位置ab的過程中電阻R1產(chǎn)生的熱量Q1；
（3）若在導體棒ab再次進入磁場時沒有斷開開關S，則導體棒ab將如何運動．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013·天津市五區(qū)縣高三第二次質量調(diào)查，11題）（18分）如圖所示，相互平行的長直金屬導軌MN、PQ位于同一水平面上，導軌間距離為d=1m，處在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B=0.5T，導軌上與導軌垂直放置質量均為m=0.5kg、電阻均為R=0.8Ω相互平行的導體棒a、b，導體棒與導軌間動摩擦因數(shù)均為μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，不計導軌及接觸處的電阻，認為最大靜摩擦等于滑動摩擦力。如果從t-0開始對導體棒a施加平行于導軌的外力F，使a做加速度為a0=3.2m/s2的勻加速運動，導體棒a、b之間距離最夠大，a運動中始終未到b處。

（1）求當導體棒a速度多大時，導體棒b會開始運動

（2）在導體棒b開始運動之前，請推導外力F與時間t之間的關系式

（3）若在導體棒b剛要開始運動時撤去外力F，此后導體棒b產(chǎn)生的焦耳熱為Q=0.12J,求撤去F后，導體棒a運動的最大距離

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科目：高中物理 來源：2013屆北京市西城區(qū)北區(qū)高二下學期學業(yè)測試物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖所示，相互平行的兩根金屬導軌豎直放置，導軌間距l(xiāng)=20cm，兩導軌頂端連接一開關S。導體棒ab與導軌接觸良好且無摩擦，ab的電阻R=0.4Ω，質量m =10g。整個裝置處在與軌道平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度B＝1T。當ab棒由靜止釋放t = 0.8s后，突然接通開關S。不計導軌電阻，不計空氣阻力，設導軌足夠長。g取10m/s2。求：

（1）ab棒的最大速度vm；

（2）ab棒的最終速度vt。

 

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