Question

（2013·天津市五區(qū)縣高三第二次質(zhì)量調(diào)查，11題）（18分）如圖所示，相互平行的長直金屬導(dǎo)軌MN、PQ位于同一水平面上，導(dǎo)軌間距離為d=1m，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T，導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌垂直放置質(zhì)量均為m=0.5kg、電阻均為R=0.8Ω相互平行的導(dǎo)體棒a、b，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)均為μ=0.2，重力加速度g=10m/s²，不計導(dǎo)軌及接觸處的電阻，認(rèn)為最大靜摩擦等于滑動摩擦力。如果從t-0開始對導(dǎo)體棒a施加平行于導(dǎo)軌的外力F，使a做加速度為a₀=3.2m/s²的勻加速運(yùn)動，導(dǎo)體棒a、b之間距離最夠大，a運(yùn)動中始終未到b處。

（1）求當(dāng)導(dǎo)體棒a速度多大時，導(dǎo)體棒b會開始運(yùn)動

（2）在導(dǎo)體棒b開始運(yùn)動之前，請推導(dǎo)外力F與時間t之間的關(guān)系式

（3）若在導(dǎo)體棒b剛要開始運(yùn)動時撤去外力F，此后導(dǎo)體棒b產(chǎn)生的焦耳熱為Q=0.12J,求撤去F后，導(dǎo)體棒a運(yùn)動的最大距離

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）導(dǎo)體棒b剛開始運(yùn)動時，電路的電流為I

        則   F_安 =μmg       ………………………①

             F_安 = BId       ………………………②

          ………………………③

                      ………………………④

解得 m/s       ………………………⑤

（2）對導(dǎo)體棒a，有

          ………………………⑥

                    ………………………⑦

          ………………………⑧

            ………………………⑨

聯(lián)立解得  F=0.5t+2.6 N…………………⑩

（3）設(shè)撤去F后，導(dǎo)體棒a運(yùn)動的最大距離為s，根據(jù)能量守恒有

        ………………………

       解得S=10m        ………………………

評分標(biāo)準(zhǔn)：本題共18分，其中4分；①⑥⑩每式2分，其余每式1分。