Question

建筑工地上的黃沙堆成圓錐形，而且不管如何堆其角度是不變的．若測(cè)出其圓錐底的周長(zhǎng)為12.5 m，高為1.5 m，如圖所示。
 (1)試求黃沙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
 (2）若將該黃沙靠墻堆放，占用的場(chǎng)地面積至少為多少．

Answer 1

解：(1)沙堆表面上的沙粒受到重力、彈力和摩擦力的作用而靜止，則mg sin= F_f=mg cos，所以(稱(chēng)為摩擦角）。(2）因?yàn)辄S沙是靠墻堆放的，只能堆成半個(gè)圓錐狀，由于體積不變，不變，要使占場(chǎng)地面積最小，則取為最小，所以有，根據(jù)體積公式，該堆黃沙的體積為，因?yàn)榭繅Χ逊胖荒芏殉砂雮�(gè)圓錐，故，解得，占地面積至少為。