Question

用電壓恒為45V的電源給一個(gè)變光燈供電，變光燈中的燈泡的額定電壓也是45V，其電阻恒為20Ω。變光燈中的調(diào)光電路如右圖所示。欲使在調(diào)節(jié)燈泡亮度的過(guò)程中燈泡兩端的電壓U降低到30V時(shí)變光燈的效率仍不低。

(1)滑動(dòng)變阻器R的阻值至少應(yīng)取多大？此時(shí)這個(gè)滑動(dòng)變阻器至少應(yīng)當(dāng)允許通過(guò)多大的電流？

（2）這個(gè)電路的最高效率可達(dá)多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）設(shè)當(dāng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)端以上那一段的電阻為R₁，則滑動(dòng)端以下包括燈泡的電阻一定為2R₁（因?yàn)橄露坞妷簽?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2012052701580635502702/SYS201205270159340112912322_DA.files/image002.png">30V，上段電壓必為15V），于是有

將代入上式得。

設(shè)滑動(dòng)變阻器下半端電阻為R₂，再由得。則滑動(dòng)變阻器的總電阻至少應(yīng)為　　　　　　

滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最小電流應(yīng)等于滑動(dòng)變阻器與燈泡均處于U＝45V電壓下的電流之和，即　　　　　　　　　

（2）當(dāng)滑動(dòng)端滑到最上端時(shí)，該電路的效率最高，此時(shí)的效率應(yīng)等于通過(guò)燈泡的電流與總電流的比值，即　　　　　　％

【解析】略