Question

【題目】如圖所示，兩水平面（虛線）之間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場。從離該區(qū)域上邊界高為h的O點(diǎn)，沿平行于電場的方向，以相同的速率分別先后向左、右拋出a、b兩個(gè)小球。a、b兩小球均帶正電，且質(zhì)量均為m，a球帶電量為βq，b球帶電量為q。兩小球到達(dá)電場上邊界的位置之間的距離為L，b球進(jìn)入電場后在電場中做直線運(yùn)動(dòng)。忽略a、b之間的庫侖力，重力加速度為g。求：

（1）兩小球拋出時(shí)速度v0的大��；

（2）若β＝1，且a球進(jìn)入電場的位置與離開電場的位置在同一豎直線上，求電場上下邊界之間的距離；

（3）若電場的上下邊界之間的距離為3h，β為何值時(shí)可使兩小球從同一位置離開電場。

Answer 1

【答案】（1）；（2）8h；（3）7。

【解析】

（1）兩球進(jìn)入電場前均做平拋運(yùn)動(dòng)，則：

解得

（2）b球進(jìn)入電場后在電場中做直線運(yùn)動(dòng)，則合力與速度方向共線，即

a球進(jìn)入電場的位置與離開電場的位置在同一豎直線上，則a球在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

則電場上下邊界間距：

（3）若電場的上下邊界之間的距離為 3h，則根據(jù)

可得a球離開電場的位置距離O點(diǎn)正下方

B球在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

對b球在電場中水平方向：

解得

而

解得

β=7

即當(dāng)β=7時(shí)可使兩小球從同一位置離開電場。