【題目】如圖,光滑軌道abcd固定在豎直平面內,ab水平,bcd為半圓,在b處與ab相切。在直軌道ab上放著質量分別為mA=2kg、mB=1kg的物塊A、B(均可視為質點),用輕質細繩將A、B連接在一起,且A、B間夾著一根被壓縮的輕質彈簧(未被拴接),其彈性勢能Ep=12J。軌道左側的光滑水平地面上停著一質量M=2kg、長L=0.5m的小車,小車上表面與ab等高,F(xiàn)將細繩剪斷,之后A向左滑上小車,B向右滑動且恰好能沖到圓弧軌道的最高點d處。已知A與小車之間的動摩擦因數(shù)滿足0.1≤≤ 0.3,g取10m/s2,求
(1)A、B離開彈簧瞬間的速率vA、vB;
(2)圓弧軌道的半徑R;
(3)A在小車上滑動過程中產生的熱量Q(計算結果可含有)。
【答案】(1)4m/s(2)0.32m(3) 當滿足0.1≤μ<0.2時,Q1=10μ ;當滿足0.2≤μ≤0.3時,
【解析】
(1)彈簧恢復到自然長度時,根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律求解兩物體的速度;
(2)根據(jù)能量守恒定律和牛頓第二定律結合求解圓弧軌道的半徑R;
(3)根據(jù)動量守恒定律和能量關系求解恰好能共速的臨界摩擦力因數(shù)的值,然后討論求解熱量Q.
(1)設彈簧恢復到自然長度時A、B 的速度分別為vA、vB, 由動量守恒定律: 由能量關系:
解得vA=2m/s;vB=4m/s
(2)設B經過d點時速度為vd,在d點:
由機械能守恒定律:
解得R=0.32m
(3)設μ=μ1時A恰好能滑到小車左端,其共同速度為v,由動量守恒定律:由能量關系:
解得μ1=0.2
討論:
(ⅰ)當滿足0.1≤μ<0.2時,A和小車不共速,A將從小車左端滑落,產生的熱量為 (J)
(ⅱ)當滿足0.2≤μ≤0.3時,A和小車能共速,產生的熱量為,解得Q2=2J
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【題目】如圖,C為中間插有電介質的電容器, b極板與靜電計金屬球連接,a極板與靜電計金屬外殼都接地。開始時靜電計指針張角為零,在b板帶電后,靜電計指針張開了一定角度。以下操作能使靜電計指針張角變大的是( )
A. 將b板也接地
B. b板不動、將a板向右平移
C. 將a板向上移動一小段距離
D. 取出a、b兩極板間的電介質
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【題目】一跳傘運動員從懸停的直升飛機上跳下,2s時開啟降落傘,運動員跳傘過程中的v-t圖象如圖所示,根據(jù)圖象可知運動員( )
A. 在2~6s內速度方向先向上后向下
B. 在2~6s內加速度方向先向上后向下
C. 在2~6s內先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)
D. 在0~20s內先勻加速再勻減速最終勻速直線運動
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【題目】如圖所示,輕質彈簧下面掛有一個邊長L、質量為m的正方形金屬框ABCD,各邊電阻相同, 金屬框放置在磁感應強度大小為B,方向垂直金屬框向里的勻強磁場中。若A、B兩端與導線相連,通以如圖方向的電流時,彈簧恰好處于原長狀態(tài),則正方形金屬框AB邊的電流大小為( )
A. 4mg/3BL B. mg/BL C. 3mg/4BL D. mg/4BL
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【題目】如圖,空間有水平方向磁感應強度為B的勻強磁場,長為L的輕繩一端拴一質量為m,帶電量為+q的小球,另一端固定在O點.小球在最低點A點時獲得向右的初速度v0后,恰好能夠在豎直面內做完整的圓周運動,空氣阻力忽略不計,則下列說法正確的是(
A. 小球在A處所受洛倫茲力方向指向圓心O
B. 小球在最高點B時的速度v>
C. 若Bqv0=mg,則小球做勻速圓周運動
D. 若Bqv0=mg,則小球在運動過程中所受洛倫茲力大小不變
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【題目】將匚形金屬框架D固定在水平面上,用絕緣桿C將金屬棒AB頂在金屬框架的兩端,組成一個良好的矩形回路,如圖甲所示。AB與絕緣桿C間有壓力傳感器,開始時壓力傳感器的讀數(shù)為10N。將整個裝置放在勻強磁場中,磁感應強度隨時間做周期性變化,設垂直于紙面向外方向的磁感應強度為正值,匚形金屬框架放入磁場前后的形變量可認為相同。壓力傳感器測出壓力隨時間變化的圖象如圖乙所示。由此可以推斷,勻強磁場隨時間變化的情況可能是
A. 如A圖所示 B. 如B圖所示
C. 如C圖所示 D. 上述選項都不正確
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【題目】跳臺滑雪是勇敢者的運動,運動員在專用滑雪板上,不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出,在空中飛行一段距離后著陸,這項運動極為壯觀.設一位運動員由a點沿水平方向躍起,到山坡b點著陸,如圖所示.測得a、b間距離L=40m,山坡傾角θ=30°,山坡可以看成一個斜面.試計算:
(1)運動員起跳后他在空中從a到b飛行的時間.
(2)運動員在a點的起跳速度大。ú挥嬁諝庾枇Γ琯取10m/s2)
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【題目】如圖虛線為某電場的等勢面,有兩個帶電粒子(重力不計),以不同的速率沿不同的方向,從A點飛入電場后,沿不同的徑跡1和2運動,由軌跡可以判定( )
A.兩粒子帶電多少一定不同
B.兩粒子的電性可能相同
C.兩粒子的電勢能都是先減少后增大
D.經過B、C兩點,兩粒子的速率可能相等
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【題目】如圖所示,人的質量為M,物塊的質量為m,且M>m,若不計滑輪的摩擦,則當人拉著繩向后退回一步后,人和物塊仍保持靜止,若人對地面的壓力大小為F1、人受到地面的摩擦力大小為F2、人拉繩的力的大小為F3,則下列說法中正確的是( )
A. F1、F2、F3均不變
B. F1增大、F2增大,F3不變
C. F1增大、F2減小、F3減小
D. F1減小、F2減小,F3不變
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