如圖甲所示,在真空中,有一邊長(zhǎng)為a的正方形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向外.在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N,兩板間距及板長(zhǎng)均為b,板間的中心線O1O2與正方形的中心O在同一直線上.有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子以速度v從正方形的底邊中點(diǎn)P沿PO方向進(jìn)入磁場(chǎng),從正方形右側(cè)O1點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)時(shí),立即給M、N兩板加上如圖乙所示的交變電壓,最后粒子剛好以平行于M板的速度從M板的邊緣飛出.(不計(jì)粒子所受到的重力、兩板正對(duì)面之間為勻強(qiáng)電場(chǎng),邊緣電場(chǎng)不計(jì)) 
(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.
(2)求交變電壓的周期T和電壓U的表達(dá)式(用題目中的已知量).
(3)若在M、N兩板加上如圖乙所示的交變電壓經(jīng)過T/4后,該粒子剛好從O1點(diǎn)水平飛入M、N兩板間,最終從O2點(diǎn)水平射出,且粒子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間正好等于T,求粒子在兩板間運(yùn)動(dòng)過程中,離M板的最小距離.

【答案】分析:(1)根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力作用下,做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律,即可求解;
(2)粒子進(jìn)入電場(chǎng)后在電場(chǎng)力作用下,做類平拋運(yùn)動(dòng),將運(yùn)動(dòng)分解,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,從而求得交變電壓的周期T和電壓U的表達(dá)式;
(3)當(dāng)MN板加上電壓后時(shí),粒子距離M板最近.根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式,即可求解.
解答:解:
(1)粒子自a點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),從O1點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng),則其運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為
由牛頓第二定律,則有:qvB=m ,
解得:B=.   
(2)粒子自O(shè)1點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)后恰好從M板的邊緣平行極板飛出,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,
根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有:
b=vt
=2n?2
又t=nT (n=1,2,3…)  
解得:T=(n=1,2,3…)     
U=(n=1,2,3…).    
(3)當(dāng)MN板加上電壓后時(shí),粒子距離M板最近.  
d==
答:(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=..
(2)求交變電壓的周期T=(n=1,2,3…)和電壓U的表達(dá)式U=(n=1,2,3…).    
(3)若在M、N兩板加上如圖乙所示的交變電壓經(jīng)過T/4后,該粒子剛好從O1點(diǎn)水平飛入M、N兩板間,最終從O2點(diǎn)水平射出,且粒子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間正好等于T,則粒子在兩板間運(yùn)動(dòng)過程中,離M板的最小距離為
點(diǎn)評(píng):考查粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)與在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),處理的常規(guī)方法,體現(xiàn)牛頓第二定律與類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,注意做平拋運(yùn)動(dòng)過程中垂直速度方向的周期性.
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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖甲所示,在真空中,有一邊長(zhǎng)為a的正方形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向外.在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N,兩板間距及板長(zhǎng)均為b,板間的中心線O1O2與正方形的中心O在同一直線上.有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子以速度v0從正方形的底邊中點(diǎn)P沿PO方向進(jìn)入磁場(chǎng),從正方形右側(cè)O1點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)時(shí),立即給M、N兩板加上如圖乙所示的交變電壓,最后粒子剛好以平行于M板的速度從M板的邊緣飛出.(不計(jì)粒子所受到的重力、兩板正對(duì)面之間為勻強(qiáng)電場(chǎng),邊緣電場(chǎng)不計(jì)) 
(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.
(2)求交變電壓的周期T和電壓U0的表達(dá)式(用題目中的已知量).
(3)若在M、N兩板加上如圖乙所示的交變電壓經(jīng)過T/4后,該粒子剛好從O1點(diǎn)水平飛入M、N兩板間,最終從O2點(diǎn)水平射出,且粒子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間正好等于T,求粒子在兩板間運(yùn)動(dòng)過程中,離M板的最小距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,在真空中,虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行板M和N,兩板間距離為6L0,板長(zhǎng)為12L0,板的中心線O1O2與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上且O1恰在磁場(chǎng)邊緣.給M、N板上加上如圖乙所示的電壓,電壓大小恒為U0,周期大小可調(diào).在t=0時(shí)刻,有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子,從M、N板右側(cè)沿板的中心以大小為v的速度向左射入M、N之間,粒子剛好以平行于M、N板的速度穿出電場(chǎng).(不計(jì)粒子重力)

(1)求周期T應(yīng)該滿足的條件
(2)若粒子恰好從金屬板的左邊緣沿平行板的速度離開電場(chǎng),進(jìn)入磁場(chǎng)后又能平行于M、N極板返回電場(chǎng),求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,在真空中,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N,兩板間距離為R,板長(zhǎng)為2R,板的中心線O1O2與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上。有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子,以速度v0從圓周上的a點(diǎn)沿垂直于半徑OO1并指向圓心的方向進(jìn)入磁場(chǎng),當(dāng)從圓周上的O1點(diǎn)飛出磁場(chǎng)時(shí),給M、N板加上如圖乙所示電壓,最后粒子剛好以平行于N板的速度從N板的邊緣飛出(不計(jì)粒子重力)。

(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

(2)求交變電壓的周期T和電壓U0的值。

(3)若在t=時(shí),該粒子從MN板右側(cè)沿板的中心線,仍以速度v0射入M、N之間,求粒子從磁場(chǎng)中射出的點(diǎn)到a點(diǎn)的距離。

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,在真空中,半徑為R=5L0的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板MN,兩板間距離為d=6L0,板長(zhǎng)為L=12L0,板的中心線O1O2與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上。有一電荷量為-q、質(zhì)量為m的帶電粒子,以速度v0從圓周上的a點(diǎn)沿垂直于半徑OO1并指向圓心的方向進(jìn)入磁場(chǎng)平面,當(dāng)從圓周上的O1點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)時(shí),給M、N板加上如圖乙所示電壓,最后粒子剛好以平行于M板的速度從M板的邊緣飛出(不計(jì)粒子重力)。

(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度;

(2)求交變電壓的周期T和電壓U0的值;

(3)若在時(shí)刻,該粒子從M、N板右側(cè)沿板的中心線仍以速率v0向左射入M、N之間,求粒子從磁場(chǎng)中射出的點(diǎn)到a點(diǎn)的距離。

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