Question

（2003?南京模擬）如圖，長L₁、寬L₂的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場邊緣，
線圈平面與磁感線垂直．將線圈以速度v向右勻速拉出磁場的過程中，求：
（1）拉力大小F；
（2）線圈中產(chǎn)生的熱量Q；
（3）通過線圈某一截面的電荷量q．

Answer 1

分析：（1）線圈勻速拉出時(shí)，拉力等于安培力，結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、閉合電路歐姆定律以及安培力的大小公式求出拉力的大小．
（2）通過電流的大小，根據(jù)焦耳定律求出線圈中產(chǎn)生的熱量．
（3）根據(jù)電量q=It求出通過線圈某一截面的電荷量．

解答：解：（1）因?yàn)榫�圈被勻速拉出，所以F=F_安
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小 E=BL₂v
根據(jù)閉合歐姆定律得，I=

E

R

=

BL2v

R

．
則安培力F安=BIL2=

B2L22v

R

 所以拉力F=

B2L22v

R

．
（2）根據(jù)焦耳定律得，Q=I2Rt=

B2L22v

R2

×R×

L1

v

=

B2L22vL1

R

．
（3）通過線圈某一截面的電荷量q=It=

BL2v

R

×

L1

v

=

BL1L2

R

．
答：（1）拉力大小為

B2L22v

R

．
（2）線圈中產(chǎn)生的熱量為

B2L22vL1

R

．
（3）通過線圈某一截面的電荷量為

BL1L2

R

．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了電磁感應(yīng)與電路的綜合，要求掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、閉合電路歐姆定律、安培力大小公式以及焦耳定律、電量的公式等．