Question

如圖所示，O為一水平軸，軸上系一長l=0.6m的細(xì)繩，細(xì)繩的下端系一質(zhì)量m=1.0kg的小球（可視為質(zhì)點），原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，球與平臺的B點接觸但對平臺無壓力，平臺高h(yuǎn)=0.80m，一質(zhì)量M=2.0kg的小球沿平臺自左向右運(yùn)動到B處與小球m發(fā)生正碰，碰后小球m在繩的約束下做圓周運(yùn)動，經(jīng)最高點A點，繩上的拉力恰好等于擺球的重力，而M落在水平地面上的C點，其水平位移為s=1.2m，求質(zhì)量為M的小球與m碰撞前的速度．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：由題，碰后小球m經(jīng)最高點A點，繩上的拉力恰好等于擺球的重力，根據(jù)牛頓第二定律求出小球m經(jīng)最高點時速度小球從B到A的過程中，繩的拉力不做功，只有重力對小球做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出碰撞后小球m在B點的速度．碰撞后，A球做平拋運(yùn)動，由高度和水平位移求出碰后A的速度，再根據(jù)動量守恒求解質(zhì)量為M的小球與m碰撞前的速度．

解答：解：m在A點時，由牛頓第二定律得
    2mg=m

vA2

l

①
m從B到A的過程中，由機(jī)械能守恒定律得
  -mg?2l=

1

2

mvA2-

1

2

mv12②
M離開平臺后做平拋運(yùn)動，則有
       h=

1

2

gt2 ③
       s=v₂t     ④
M與m碰撞前后Mv₀=mv₁+Mv₂ ⑤
由①②③④⑤聯(lián)立解得v₀=6m/s
答：質(zhì)量為M的小球與m碰撞前的速度為6m/s．

點評：本題考查牛頓定律、機(jī)械能守恒定律、平拋運(yùn)動、動量守恒定律四個知識的綜合應(yīng)用，過程比較簡單．