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精英家教網一寬為L的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度為B，如圖所示，一質量為m、電荷量為-q的粒子以某一速度（方向如圖所示）射入磁場．若不使粒子從右邊界飛出，則其最大速度應為多大？（不計粒子重力）
分析：當速度達到最大時運動軌跡應與磁場右邊界相切，由幾何知識確定出運動半徑，然后根據洛倫茲力提供向心力列方程求最大速度．
解答：解：要使粒子不從右邊界飛出，則當速度達到最大時運動軌跡應與磁場右邊界相切，由幾何知識可知半徑r滿足：
r+rcosθ=L
解得：r=
L
1+cosθ

由于粒子做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供，故有
Bqv=m
v2
r

解得：v=
Bqr
m
=
BqL
m(1+cosθ)

答：若不使粒子從右邊界飛出，則其最大速度為
BqL
m(1+cosθ)
．
點評：解決本題的關鍵是知道不使粒子從右邊界飛出的臨界情況是運動軌跡與右邊界相切，并會由幾何知識確定出半徑．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在寬為L=8cm的空間區(qū)域里，存在互相垂直的勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向下，磁場方向垂直紙平面向里；一束不計重力的帶電粒子沿垂直電場線和磁感線方向以某一恒定速度射入場區(qū)，恰可做直線運動．若撤去磁場，帶電粒子穿過場區(qū)后向上側移距離為3.2cm．若撤去電場，求帶電粒子穿過場區(qū)后的側移距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩條間距為L的光滑平行導電導軌MN、PQ與水平面成θ角放置，上端跨接定值電阻R，一長也為L、電阻不計的金屬棒擱在導軌上，在導軌所在處有三個勻強磁場區(qū)和一個無磁場區(qū)，磁場邊界均平行于金屬棒，磁場寬均為L，磁場方向如圖且均垂直于導軌平面，磁感應強度B2=2B1，無磁場區(qū)寬也為L，金屬棒從導軌上方距最上方的磁場的上邊界L處靜止起下滑，進入最上方磁場時恰好做勻速運動，且每次到達一個磁場的下邊界前都已達到勻速運動，圖中已畫出金屬棒穿過第一個磁場區(qū)過程中的電流（以a→b為正方向）隨下滑距離x變化的圖象，請畫出金屬棒穿過后兩個磁場區(qū)過程中的電流隨下滑距離x變化的圖象．精英家教網

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，I、Ⅱ為兩勻強磁場區(qū)，I區(qū)域的磁場方向垂直紙面向里，Ⅱ區(qū)域的磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小均為B，兩區(qū)域中間為寬s的無磁場區(qū)Ⅱ．有一粗細均勻的邊長為L（L＞s）、電阻為R的正方形金屬框abcd置于I區(qū)域，ab邊與磁場邊界平行，現拉著金屬框以速度v向右勻速移動．求：
（1）分別求出當ab邊剛進入中央無磁場區(qū)Ⅱ，和剛進入磁場區(qū)Ⅲ時，通過ab邊的電流的大小和方向．
（2）求金屬框從區(qū)域I完全進入區(qū)域Ⅲ過程中拉力所做的功．
（3）若L=s且ab邊初始位置到中央無磁場區(qū)Ⅱ左邊界距離也為L，畫出從開始到cd邊剛進入磁場區(qū)Ⅲ的過程中的Uab-t圖象．
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科目：高中物理 來源： 題型：

一個邊長L=0.5m的正方形金屬框abcd，質量m=0.1kg，整個回路的電阻R=0.5，放在傾角為30°的光滑不導電的斜面上，斜面上有一段寬L=0.5m的勻強磁場，B=0.5T，方向垂直于斜面`向上，金屬框由靜止開始下滑，沿斜面下滑了一段距離后進入磁場區(qū)，如圖所示，求：

(1)金屬框進入磁場區(qū)域時可能作什么運動?為什么?

(2)欲使線框勻速穿過磁場區(qū)域，金屬框應從何處下滑?(即=?)

(3)在(2)的情況下，金屬框穿過磁場過程中產生多少熱量?

 

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科目：高中物理 來源：2011年江蘇省無錫一中高考物理二輪復習卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，I、Ⅱ為兩勻強磁場區(qū)，I區(qū)域的磁場方向垂直紙面向里，Ⅱ區(qū)域的磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小均為B，兩區(qū)域中間為寬s的無磁場區(qū)Ⅱ．有一粗細均勻的邊長為L（L＞s）、電阻為R的正方形金屬框abcd置于I區(qū)域，ab邊與磁場邊界平行，現拉著金屬框以速度v向右勻速移動．求：
（1）分別求出當ab邊剛進入中央無磁場區(qū)Ⅱ，和剛進入磁場區(qū)Ⅲ時，通過ab邊的電流的大小和方向．
（2）求金屬框從區(qū)域I完全進入區(qū)域Ⅲ過程中拉力所做的功．
（3）若L=s且ab邊初始位置到中央無磁場區(qū)Ⅱ左邊界距離也為L，畫出從開始到cd邊剛進入磁場區(qū)Ⅲ的過程中的Uab-t圖象．

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