Question

如圖所示，在寬為L(zhǎng)=8cm的空間區(qū)域里，存在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直紙平面向里；一束不計(jì)重力的帶電粒子沿垂直電場(chǎng)線和磁感線方向以某一恒定速度射入場(chǎng)區(qū)，恰可做直線運(yùn)動(dòng)．若撤去磁場(chǎng)，帶電粒子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)后向上側(cè)移距離為3.2cm．若撤去電場(chǎng)，求帶電粒子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)后的側(cè)移距離．

Answer 1

分析：粒子在正交的電磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由受力平衡，可得到速度與電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系．若撤去磁場(chǎng)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解，由水平位移和豎直位移研究電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系．若撤去電場(chǎng)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求出半徑，由幾何知識(shí)求出穿過(guò)場(chǎng)區(qū)后的側(cè)移．

解答：解：由題意可知，電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在時(shí)勻速直線運(yùn)動(dòng)  qE=Bqv
    只有電場(chǎng)時(shí)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)
         x=vt   y=

1

2

at2   又a=

qE

m

    得到   E=

mv2

10q

B=

mv

10q

   只有磁場(chǎng)時(shí)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，Bqv=

mv2

r

  r=10cm
   故穿過(guò)場(chǎng)區(qū)后的側(cè)移d=r-

r2-L2

=4cm
答：帶電粒子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)后的側(cè)移距離為4cm．

點(diǎn)評(píng)：本題是速度選擇器模型、電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)的綜合，要注意兩種偏轉(zhuǎn)研究方法的不同，電偏轉(zhuǎn)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解，磁偏轉(zhuǎn)畫軌跡．