某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽.比賽路徑如圖所示,賽車從起點A出發(fā),沿水平直線軌道運動L后,由B點進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道,離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點,并能越過壕溝.已知賽車質(zhì)量m=0.1kg,通電后以額定功率P=1.5W工作,進(jìn)入豎直圓軌道前受到的阻力恒為0.3N,隨后在運動中受到的阻力均可不計.圖中L=10.00m,R=0.32m,h=1.25m,s=1.50m.要使賽車完成比賽,電動機(jī)至少工作多長時間?(取g=10m/s2
分析:本題賽車的運動可以分為三個過程,由A至B的過程可以運用動能定理列式,在圓軌道上的過程機(jī)械能守恒;注意本題有兩個約束條件,即要能越過壕溝,同時要能到達(dá)軌道的最高點.在最高處,重力恰好充當(dāng)向心力.
解答:解:為保證過最高點,則重力應(yīng)充當(dāng)向心力,故mg=m
v2
R

最高點速度至少為v=
Rg
;
運用動能定理研究B點到最高點有:
1
2
mv2-
1
2
mvB2=mg2R
解得:vB=4m/s;
為保證躍過壕溝,根據(jù)平拋運動規(guī)律:
運動時間:t=
2h
g

則到達(dá)C點的速度至少為vC=
s
t
=3m/s
故要完成比賽,賽車要過最高點也要能躍過壕溝,
所以賽車到達(dá)B點的最小速度應(yīng)為vB=4m/s
則賽車從A到B運用動能定理得:Pt-FfL=
1
2
mvB2-
1
2
mvA2;
解得t=2.2s
答:(1)要使賽車能過圓軌道最高點,賽車經(jīng)過B點的最小速度是4m/s;
(2)要使賽車能躍過壕溝,賽車經(jīng)過C點的最小速度是3m/s;
(3)要使賽車能完成比賽,電動機(jī)工作的最短時間是2.2s.
點評:本題是力電綜合問題,關(guān)鍵要將明確物體的運動過程;分析清楚各個過程的運動特點和受力特點,靈活選擇所學(xué)過的物理規(guī)律求解;本題中要注意兩個約束條件的正確使用.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?浙江)某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽.比賽路徑如圖所示,賽車從起點A出發(fā),沿水平直線軌道運動L后,由B點進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道,離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點,并能越過壕溝.已知賽車質(zhì)量m=0.1kg,通電后以額定功率P=1.5w工作,進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N,隨后在運動中受到的阻力均可不記.圖中L=10.00m,R=0.32m,h=1.25m,S=2.50m.問:要使賽車完成比賽,電動機(jī)至少工作多長時間?(取g=10m/s2 )

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科目:高中物理 來源: 題型:

某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽,比賽路徑如圖所示.可視為質(zhì)點的賽車從起點A出發(fā),沿水平直線軌道運動L后,由B點進(jìn)入半徑為R的光滑豎直半圓軌道,并通過半圓軌道的最高點C,才算完成比賽.B是半圓軌道的最低點,水平直線軌道和半圓軌道相切于B點.已知賽車質(zhì)量m=0.5kg,通電后以額定功率P=2w工作,進(jìn)入豎直圓軌道前受到的阻力恒為Ff=0.4N,隨后在運動中受到的阻力均可不計,L=10.00m,R=0.32m,(g取10m/s2).求:
(1)要使賽車完成比賽,賽車在半圓軌道的B點對軌道的壓力至少多大?
(2)要使賽車完成比賽,電動機(jī)至少工作多長時間t?
(3)若電動機(jī)工作時間為t0=5s,當(dāng)R為多少時賽車既能完成比賽且飛出的水平距離又最大,水平距離最大是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽,比賽路徑如圖所示.可視為質(zhì)點的賽車從起點A出發(fā),沿水平直線軌道運動L后,由B點進(jìn)入半徑為R的光滑豎直半圓軌道,并通過半圓軌道的最高點C,才算完成比賽.B是半圓軌道的最低點,水平直線軌道和半圓軌道相切于B點.已知賽車質(zhì)量m=0.5kg,通電后以額定功率P=2W工作,進(jìn)入豎直圓軌道前受到的阻力恒為Ff=0.4N,隨后在運動中受到的阻力均可不計,L=10.00m,R=0.32m,(g取10m/s2).求:
(1)要使賽車能通過C點完成比賽,通過C點的速度至少多大?
(2)賽車恰能完成比賽時,在半圓軌道的B點的速度至少多大?這時對軌道的壓力多大.
(3)要使賽車完成比賽,電動機(jī)從A到B至少工作多長時間.
(4)若電動機(jī)工作時間為t0=5s,當(dāng)R為多少時賽車既能完成比賽且飛出的水平距離又最大,水平距離最大是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽.比賽路徑如圖所示,賽車從起點A出發(fā),只能在AB段進(jìn)行加速,沿水平直線軌道運動L后,由B點進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道,離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點,并能成功越過壕溝.已知賽車質(zhì)量m=0.1kg,電動機(jī)額定功率P=1.4W,進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.2N,隨后在運動中受到的阻力均可不計.圖中L=19.00m,h=1.25m,S=2.50m.問:
(1)要使賽車能成功越過壕溝,賽車在C處的最小速度為多少?
(2)若賽車恰好能通過圓軌道最高點,就能完成比賽,圓軌道半徑至少為多少?
(3)若圓軌道半徑為(2)所求,要保證賽車比賽過程的安全,賽車到達(dá)B點的速度應(yīng)為理論最小值的1.2倍,按此要求控制比賽,電動機(jī)至少工作多長時間?

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