Question

排球運動是一項同學們喜歡的體育運動。為了了解排球的某些性能，某同學讓排球從距地面高h₁=1.8m處自由落下，測出該排球從開始下落至第一次反彈到最高點所用時間t=1.3s，第一次反彈的最大高度為h₂=1.25m。已知排球的質量為m=0.4kg，g取10m/s²，不計空氣阻力。求：
(1)排球與地面的作用時間。
(2)排球對地面的平均作用力的大小。

Answer 1

(1)設排球第一次落至地面經歷的時間為t₁，第一次離開地面至反彈到最高點經歷的時間為t₂，則有h₁=gt₁²/2,h₂=gt₂²/2 解得t₁=0.6s，t₂=0.5s 所以，排球與地面的作用時間為t₃=t-t₁-t₂=0.2s (2)設排球第一次落地時的速度大小為v₁，第一次反彈離開地面時的速度大小為v₂,有v₁=gt₁=6m/s，v₂=gt₂=5m/s 設地面對排球的平均作用力為F，選排球為研究對象，以向上的方向為正方向，則在它與地面碰撞的過程中，由動量定理有(F-mg)t₃=mv₂-m(-v₁) 代入數據解得F=26N根據牛頓第三定律，排球對地面的平均作用力F′=26N