Question

一水平放置的圓盤繞豎直固定的軸轉動，在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2 mm的狹縫，將激光器與傳感器上下對準，使二者接線與轉動軸平行，分別置于圓盤的上下兩側，且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動.激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束，在圓盤轉動的過程中，當狹縫經過激光器與傳感器之間時，傳感器接收到一個激光信號，并將其輸入計算機，經處理后畫出相應圖線，圖18-5-2甲為該裝置示意圖，圖18-5-2乙為所接收的光信號隨時間變化的圖線，橫坐標表示時間，縱坐標表示接收到的激光信號強度，圖中Δt₁=1.0×10^-3 s,Δt₂=0.8×10^-3 s.

圖18-5-2

（1）利用圖乙中的數(shù)據(jù)求1 s時圓盤轉動的角速度；

（2）說明激光器和傳感器沿半徑移動的方向；

（3）求在圖乙中第三個激光信號的寬度Δt₃.

Answer 1

解析：（1）由圖線讀得，轉盤的轉動周期為T=0.8 s

角速度為ω=rad/s=7.85 rad/s.

（2）由于脈沖寬度在逐漸變窄，表明光信號能通過狹縫的時間逐漸減小，即圓盤上的對應探測器所在位置的線速度逐漸增加，因此激光器和探測器沿半徑由中心向邊緣移動.

（3）設狹縫寬度為d，探測器接收到第i個脈沖時轉動的距離為r_i，第i個脈沖的寬度為Δt _i，激光器和探測器沿半徑的運動速度為v.

Δt_i=,

r₃-r₂=r₂-r₁=vT,

r₂-r₁=

r₃-r₂=

由以上各式解得Δt₃=≈0.67×10^-3 s.

答案：（1）7.85 rad/s  （2）激光器和探測器沿半徑由中心向邊緣移動  （3）0.67×10^-3 s