Question

國(guó)慶60周年閱兵中，質(zhì)量為m的殲10飛機(jī)受閱后返回某機(jī)場(chǎng)，降落在跑道上減速過(guò)程簡(jiǎn)化為兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)．飛機(jī)以速度v著陸后立即打開(kāi)減速阻力傘，加速度大小為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t；隨后在無(wú)阻力傘情況下勻減速直至停下．在平直跑道上減速滑行總路程為x．求：第二個(gè)減速階段飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度大小和時(shí)間．

Answer 1

分析：畫(huà)出飛機(jī)著陸過(guò)程的示意圖，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別得到兩個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，飛機(jī)的位移和時(shí)間的關(guān)系，末速度與時(shí)間的關(guān)系，飛機(jī)的總位移為x，聯(lián)立解得第二個(gè)減速階段飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度大小和時(shí)間．

解答：解：
如圖，A為飛機(jī)著陸點(diǎn)，AB、BC分別為兩個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，C點(diǎn)停下．
A到B過(guò)程，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有  s₁=vt-

1

2

at2，v_B=v-a₁t
B到C過(guò)程，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有  s₂=v_Bt′-

1

2

a′t′2，0=v_B-a₂t′
A到C過(guò)程，有：x=s₁+s₂
聯(lián)立解得：a′=

(v-at)2

2x+at2-2v0t

，t′=

2x+at2-2v0t

v-at

答：第二個(gè)減速階段飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度大小是

(v-at)2

2x+at2-2v0t

，時(shí)間是

2x+at2-2v0t

v-at

．

點(diǎn)評(píng)：本題是兩個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，關(guān)鍵是尋找兩個(gè)過(guò)程的關(guān)系：速度關(guān)系、位移關(guān)系等等．