【題目】如圖1所示,輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2L,將彈簧豎直放置在水平地面上,在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放,當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí),彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng).現(xiàn)將該彈簧水平放置(如圖2所示,彈簧圖略縮。,一端固定在A點(diǎn),另一端與物塊P接觸但不連接.AB是長(zhǎng)度為5L的水平軌道,B端與半徑為L(zhǎng)的光滑半圓軌道BCD相切,半圓的直徑BD在豎直方向上,如圖所示.物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.用外力推動(dòng)物塊P,將彈簧壓縮至長(zhǎng)度為L(zhǎng)處,然后釋放P,P開始沿軌道運(yùn)動(dòng),重力加速度為g.

(1)求當(dāng)彈簧壓縮至長(zhǎng)度為三時(shí)的彈性勢(shì)能Ep;
(2)若P的質(zhì)量為m,求物體離開圓軌道后落至AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離s;
(3)為使物塊P滑上圓軌道后又能沿圓軌道滑回,求物塊P的質(zhì)量取值范圍.

【答案】
(1)

解:由機(jī)械能守恒定律知,彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)時(shí)的彈性勢(shì)能為EP,

所以有:EP=5mgL


(2)

解:設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB,由能量守恒定律得:EP= mvB2+μmg(5L﹣L)

代入數(shù)據(jù)解得:vB=

設(shè)P滑到D點(diǎn)時(shí)的速度為vD,由機(jī)械能守恒定律得: mvB2= mvD2+2mgL

解得:vD=

物體從D點(diǎn)以速度vD水平射出,設(shè)P落回到軌道AB所需時(shí)間為t

豎直方向上:2L= gt2

水平方向上:s=vDt

聯(lián)立解得:s=2


(3)

解:設(shè)P的質(zhì)量為M,為使P能滑上圓軌道,它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度不能小于0,

則有:5mgL>4μMgL

要使P仍能沿圓軌道滑回,P在圓軌道的上升高度不能超過(guò)半圓軌道的中點(diǎn)C,

則有: MvB2≤MgL

由能量關(guān)系有:EP= MvB2+4μMgL

解得: m≤M≤ m


【解析】(1)先研究彈簧豎直的情況,根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒求出彈簧最大的彈性勢(shì)能;(2)彈簧如圖放置時(shí),由于彈簧的壓縮量等于豎直放置時(shí)的壓縮量,兩種情況彈簧的彈性勢(shì)能相等.由能量守恒定律求出物體P滑到B點(diǎn)時(shí)的速度,由機(jī)械能守恒定律求出物體P到達(dá)D點(diǎn)的速度.物體P離開D點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求水平距離;(3)根據(jù)能量守恒定律列式和臨界條件求解.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了機(jī)械能守恒及其條件的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握在只有重力(和彈簧彈力)做功的情形下,物體動(dòng)能和重力勢(shì)能(及彈性勢(shì)能)發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總量保持不變才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某小組利用圖示實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)測(cè)量物塊A和長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.

①把左端帶有擋板的足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)木板固定在水平桌面上,物塊A置于擋板處,不可伸長(zhǎng)的輕繩一端水平連接物塊A,另一端跨過(guò)輕質(zhì)定滑輪掛上與物塊A質(zhì)量相同的物塊B.并用手按住物塊A,使A、B保持靜止.
②測(cè)量物塊B離水平地面的高度為h.
③釋放物塊A,待物塊A靜止時(shí)測(cè)量其運(yùn)動(dòng)的總距離為s(物塊B落地后不反彈).
回答下列問(wèn)題:
(1)根據(jù)上述測(cè)量的物理量可知μ=
(2)如果空氣阻力不可忽略,該實(shí)驗(yàn)所求μ值 . (填“偏大”或“偏小”)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,某同學(xué)將一小球水平拋出,最后球落在了正前方小桶的左側(cè),不計(jì)空氣阻力.為了能將小球拋進(jìn)桶中,他可采取的辦法是( )

A.保持拋出點(diǎn)高度不變,減小初速度大小
B.保持拋出點(diǎn)高度不變,增大初速度大小
C.保持初速度大小不變,降低拋出點(diǎn)高度
D.減小初速度大小,同時(shí)降低拋出點(diǎn)高度

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料,回答下面小題.
“天神”順利來(lái)相會(huì)“海冬”愜意入天宮
2016年10月17日,承載著億萬(wàn)國(guó)民的殷切期待的“神舟十一號(hào)”載人航天飛船在我國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射,開始長(zhǎng)達(dá)33天的太空飛行計(jì)劃…“神舟十一號(hào)”是在經(jīng)過(guò)5次變軌后,到達(dá)“天宮二號(hào)”后方約52公里左右的位置,兩個(gè)8噸重的“大家伙”進(jìn)入自動(dòng)控制狀態(tài),在393公里軌道高度實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接.
…11月18日13時(shí)59分,“神舟十一號(hào)”飛船返回艙開始進(jìn)入大氣層,速度不斷增加,最終在阻力的作用下,近似做勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)距地面十公里左右的高度時(shí),降落傘會(huì)打開,為“神舟十一號(hào)”減速,從傘艙蓋打開到著陸的全程,大約12分鐘,返回艙的下降速度也從每秒220米慢慢降到著陸前的每秒3米左右,最大程度來(lái)保證“神舟十一號(hào)”飛船安全著陸.

(1)下列情形中,地面控制人員能將“神州十一號(hào)”飛船視為質(zhì)點(diǎn)的是( )
A.對(duì)飛船姿勢(shì)進(jìn)行修正時(shí)
B.飛船與“天宮二號(hào)”對(duì)接時(shí)
C.調(diào)整飛船上太陽(yáng)帆板面向太陽(yáng)時(shí)
D.飛船在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)
(2)若“天宮二號(hào)”在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則與地球同步衛(wèi)星(軌道高度35 860公里)相比,“天宮二號(hào)”具有更小的( )
A.周期
B.線速度
C.角速度
D.向心加速度
(3)若返回艙在降落過(guò)程中,在豎直方向上先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng).則艙里宇航員在該過(guò)程中( )
A.一直處于失重狀態(tài)
B.一直處于超重狀態(tài)
C.先處于超重狀態(tài),后處于失重狀態(tài)
D.先處于失重狀態(tài),后處于超重狀態(tài)
(4)在返回艙減速下降階段( )
A.阻力做正功 機(jī)械能增加
B.阻力做正功 機(jī)械能減少
C.阻力做負(fù)功 機(jī)械能增加
D.阻力做負(fù)功 機(jī)械能減少

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,斜面放置于粗糙水平地面上,物塊A通過(guò)跨過(guò)光滑定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩與物塊B連接,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)對(duì)B施加一水平力F使B緩慢地運(yùn)動(dòng),使繩子偏離豎直方向一個(gè)角度(A與斜面均保持靜止),在此過(guò)程中( )

A.斜面對(duì)物塊A的摩擦力一直增大
B.繩對(duì)滑輪的作用力不變
C.地面對(duì)斜面的摩擦力一直增大
D.地面對(duì)斜面的支持力一直增大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí),先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓形軌道1,然后經(jīng)點(diǎn)火使其沿橢圓軌道2運(yùn)行,最后再次點(diǎn)火將衛(wèi)星送入同步軌道3.軌道1、2相切于A點(diǎn),軌道2、3相切于B點(diǎn),如圖所示,則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí),以下說(shuō)法正確的是( )

A.衛(wèi)星在軌道1上的機(jī)械能等于軌道3上的機(jī)械能
B.衛(wèi)星在軌道1上的周期等于在軌道2上的周期
C.衛(wèi)星在橢圓軌道1上的加速度大于它在軌道3上的加速度
D.衛(wèi)星在橢圓軌道2上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度小于7.9 km/s

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】為了測(cè)定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度,滑塊上安裝了寬度為3.0cm的擋光條,如圖所示,滑塊在牽引力作用下,先后勻加速通過(guò)兩個(gè)光電門,配套的數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄了擋光條通過(guò)第一個(gè)光電門時(shí)的時(shí)間為Δt10.30s,通過(guò)第二個(gè)光電門的時(shí)間為Δt20.10 s,擋光條從開始擋住第一個(gè)光電門到開始擋住第二個(gè)光電門的時(shí)間間隔為Δt34.0 s.則滑塊通過(guò)第一個(gè)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度為__________,滑塊通過(guò)第二個(gè)光電門的瞬時(shí)速度為________.滑塊的加速度為__________m/s2,兩個(gè)光電門之間的距離是______m

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】在傾角為θ的光滑斜面上有兩個(gè)用輕彈簧連接的物塊A和B,它們的質(zhì)量分別為3m和2m,彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用一沿斜面方向的恒力拉物塊A使之沿斜面向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)B剛離開C時(shí),A的速度為v,加速度方向沿斜面向上、大小為a,則( )

A.從靜止到B剛離開C的過(guò)程中,A發(fā)生的位移為
B.從靜止到B剛離開C的過(guò)程中,重力對(duì)A做的功為
C.B剛離開C時(shí),恒力對(duì)A做功的功率為(5mgsinθ+2ma)v
D.當(dāng)A的速度達(dá)到最大時(shí),B的加速度大小為

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】在利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中,

(1)本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)方法是_______________

(2)以下做法正確的是(______

A.平衡摩擦力時(shí),應(yīng)將重物用細(xì)繩通過(guò)定滑輪系在小車上

B.每次改變小車的質(zhì)量時(shí),不需要重新平衡摩擦力

C小車釋放前應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,且應(yīng)先接電源再釋放小車

D重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量這一條件如不滿足,對(duì)探究過(guò)程不會(huì)產(chǎn)生影響

(3)實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶如圖所示.相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間是0.1 s,圖中長(zhǎng)度單位是cm,由此可以算出小車運(yùn)動(dòng)的加速度是________m/s2.保留兩位有效數(shù)字)

(4)如圖a,甲同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)畫出aF圖線,表明實(shí)驗(yàn)的問(wèn)題是________

(5)乙、丙同學(xué)用同一裝置實(shí)驗(yàn),畫出了各自得到的aF圖線如圖b所示,說(shuō)明兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)______取值不同。它們的大小關(guān)系為乙 ____.(填大于或小于)

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