【題目】如圖，一輕彈簧原長為2R，其一端固定在傾角為37的固定直軌道AC 的底端A 處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為R的光滑圓弧軌道相切于C 點(diǎn)，AC= 7R，A 、B、C 、D均在同一豎直面內(nèi)．質(zhì)量為m的小物塊自C 點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)（未畫出），隨后P 沿軌道被彈回，最高點(diǎn)到達(dá)F 點(diǎn)，AF =4R，已知P 與直軌道間的動摩擦因數(shù)μ = 0.25，重力加速度大小為g．（取sin37= 3/ ，cos 37= 4/5）

（1） 求P 第一次運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)速度的大小；

（2） 求P運(yùn)動到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能；

（3） 改變物塊P的質(zhì)量為m/3，將P 推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放，P 自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出，求物塊在D點(diǎn)處離開軌道前對軌道的壓力．

【答案】（1） （2）2.4mgR （3） 1 mg/15

【解析】根據(jù)題意知,B、C之間的距離為

設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為,由動能定理得

式中θ=37°,

解得：

(2)設(shè) ,P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零,設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢能為Ep

P由B點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)的過程中,由動能定理得：

E、F之間的距離 為

P到達(dá)E點(diǎn)反彈,從E點(diǎn)運(yùn)動到F點(diǎn)的過程中

由動能定理得：

解得：

(3)物塊P的質(zhì)量為時(shí)，從E到C點(diǎn)的過程中，由動能定理知：

P從C到D的過程由機(jī)械能守恒：

在C點(diǎn)由牛頓第二定律知：

解得：

綜上所述本題答案是：（1） （2）2.4mgR （3） 1 mg/15

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為汽車在水平路面上啟動過程中的速度圖象，Oa為過原點(diǎn)的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時(shí)的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，則下述說法中正確（ ）

A. 0～t1時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動且功率恒定

B. 在全過程中t1時(shí)刻的牽引力及功率都是最大值

C. t1～t2時(shí)間內(nèi)的平均速度為(v1 + v2)/2

D. t1～t2時(shí)間內(nèi)汽車牽引力做功為mv22/2–mv12/2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在真空中xoy坐標(biāo)系的第一象限存在足夠大、方向水平向右的勻強(qiáng)電場，若將一個(gè)質(zhì)量為m，帶正電的小球在此電場中由靜止釋放，消去沿與豎直方向夾角為37°的方向做直線運(yùn)動。現(xiàn)將一絕緣光滑軌道放在xoy平面內(nèi)，軌道的aO段水平，Obc為豎直面內(nèi)半徑為R的半圓軌道，c為半圓軌道的最高點(diǎn)，若上述帶電小球從a點(diǎn)以一初速度向左運(yùn)動，恰能通過該圓軌道，重力加速度為g，去，求該帶電小球：

（1）在電場中所受電場力的大��；

（2）過c點(diǎn)時(shí)的速度大��；

（3）回到水平軌道上的落點(diǎn)位置。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】宇航員站在一星球表面上的某高度處，沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為l，若拋出時(shí)初速度增大到三倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為l．已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，引力常量為G．求：

（1）小球下落的高度h．

（2）該星球表面的重力加速度．

（3）該星球的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一長為、傾角的固定斜面．今有一彈性小球，自與斜面上端等高的某處自由釋放，小球落到斜面上反彈時(shí)，速度大小不變，碰撞前后，速度方向與斜面夾角相等，若不計(jì)空氣阻力，欲使小球恰好落到斜面下端，則小球釋放點(diǎn)距斜面上端的水平距離為(　　)

A.

B.

C.

D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動．兩球質(zhì)量關(guān)系為mB＝2mA，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動量均為6 kg·m/s，運(yùn)動中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動量增量為－4 kg·m/s，則(　　)

A. 該碰撞為彈性碰撞

B. 該碰撞為非彈性碰撞

C. 左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5

D. 右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】宇航員乘坐宇宙飛船來到某行星附近，關(guān)閉發(fā)動機(jī)讓飛船繞星球做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，周期為T．已知萬有引力常量為G，忽略其他天體對飛船的影響，

（1） 試求該行星的質(zhì)量；

（2）將行星用右圖的圓1表示，用圓2表示飛船運(yùn)動軌跡，宇航員發(fā)現(xiàn)該行星的視角為2α，α即圖中的∠ABO，試估計(jì)在該星球表面發(fā)射該星球的衛(wèi)星所需要獲得的最小發(fā)射速度；

（3）如果宇航員操縱發(fā)動機(jī)使飛船在B點(diǎn)進(jìn)行了一次恰當(dāng)?shù)乃查g減速，然后關(guān)閉發(fā)動機(jī)，使飛船繞該行星做橢圓軌 道運(yùn)動，且橢圓軌道的離行星最近處到行星表面距離可以忽略，求飛船在此橢圓軌道上運(yùn)行的周期．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為電動機(jī)提升重物的裝置，電動機(jī)線圈電阻為r=1Ω，電源兩端的電動勢為5V，電路中的電流為1A，電阻R為2Ω，物體A重20N，不計(jì)摩擦力，求：

（1）電阻R上消耗的熱功率是多少？

（2）電動機(jī)輸入功率和輸出功率各是多少？

（3）這臺電動機(jī)的機(jī)械效率是多少？

（4）把重物A勻速提升的速度是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在傾角為30°的斜面上的P點(diǎn)釘有一光滑小鐵釘，以P點(diǎn)所在水平虛線將斜面一分為二，上部光滑，下部粗糙．一繩長為3R輕繩一端系于斜面O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將輕繩拉直小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球恰好能第一次通過圓周運(yùn)動的最高點(diǎn)B點(diǎn)．已知OA與斜面底邊平行，OP距離為2R，且與斜面底邊垂直，則小球從A到B的運(yùn)動過程中(　　)

A. 合外力做功mgR

B. 重力做功2mgR

C. 克服摩擦力做功mgR

D. 機(jī)械能減少mgR

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