Question

如圖所示，輕質(zhì)彈簧連接A、B兩物體，彈簧勁度系數(shù)為K，A、B質(zhì)量分別為m₁、m₂；A放在水平地面上，B也靜止；現(xiàn)用力拉B，使其向上移動，直到A剛好離開地面，此過程中，B物體向上移動的距離為（　�。�

• A．

  m1g

  k

• B．

  m2k

  g

• C．

  (m1+m2)g

  k

• D．

  (m1-m2)g

  k

Answer 1

分析：A、B原來都處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧被壓縮，彈力等于B的重力m₂g，根據(jù)胡克定律求出被壓縮的長度x₁．當(dāng)A剛要離開地面時，彈簧被拉伸，此時彈力等于B的重力m₁g，再由胡克定律求出此時彈簧伸長的長度x₂，B上升距離d=x₁+x₂．

解答：解：開始時，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧的壓縮量設(shè)為x₁，由胡克定律有kx₁=m₂g…①
物體A恰好離開地面時，彈簧對B的拉力為m₁g，
設(shè)此時彈簧的伸長量為x₂，由胡克定律有kx₂=m₁g…②
這一過程中，物體B上移的距離 d=x₁+x₂…③
①②③式聯(lián)立可解得：d=

(m1+m2)g

k

故選：C．

點(diǎn)評：本題是含有彈簧的平衡問題，關(guān)鍵是分析兩個狀態(tài)彈簧的狀態(tài)和彈力，再由幾何關(guān)系研究A上升距離與彈簧形變量的關(guān)系．