Question

【題目】如圖所示是一傳送帶加速裝置示意圖，現(xiàn)利用該裝置，將一貨物輕放在速度足夠大的傳送帶A端，將其加速到另一端B后貨物將沿著半徑的光滑半圓軌道運(yùn)動(dòng)，半圓軌道與傳送帶在B點(diǎn)相切，其中BD為半圓軌道的直徑，O點(diǎn)為半圓軌道的圓心。已知傳送帶與貨物間的動(dòng)摩擦因數(shù)，傳送帶與水平面間夾角。已知，，，貨物可視為質(zhì)點(diǎn)。求：

(1)貨物在傳送帶上的加速度大小；

(2)若貨物能沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C，傳送帶AB段至少要多長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

(1)物體在沿加速過(guò)程中，由牛頓第二定律得：

解得：

(2)要使小球能沿軌道剛好到達(dá)最高點(diǎn)，重力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，在點(diǎn)，由牛頓第二定律得：

解得：

物體由到過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得：

解得：

在沿加速過(guò)程中，由速度位移公式可得：

解得：