8．小船在靜水中的劃速為0.5m/s，水的流速為0.3m/s，河寬120m．
①小船怎樣才能以最短時(shí)間渡過(guò)河去？需時(shí)間多少？
②小船怎樣才能沿最短路徑渡過(guò)河去？渡河需時(shí)間多少？

分析 將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短；當(dāng)合速度方向與河岸垂直時(shí)，渡河位移最短．

解答 解：①當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，t=$\fracgm2d9hr{{v}_{c}}$=$\frac{120}{0.5}$s=240s．
②當(dāng)合速度與河岸垂直時(shí)，渡河位移最短，
設(shè)靜水速與河岸的夾角為θ，即vccosθ=vs，
解得：θ=53°
渡河位移最短，最短航程為河寬，大小為120m．
則船的速度為v=$\sqrt{0．{5}^{2}-0．{3}^{2}}$=0.4m/s；
那么渡河的時(shí)間t′=$\frac{120}{0.4}$=300s；
答：①小船垂直河岸時(shí)，能以最短時(shí)間渡過(guò)河去，需時(shí)間240s；
②小船偏向上游，與河岸的夾角為53°時(shí)，才能沿最短路徑渡過(guò)河去，渡河需時(shí)間300s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，以及知道當(dāng)當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短；當(dāng)合速度方向與河岸垂直時(shí)，渡河位移最短．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

18．一輛摩托車質(zhì)量為100kg，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，當(dāng)汽油全部用完時(shí)，距離加油站還有500m的距離，駕駛員不得不推著車前往加油站加油，若人推著摩托車勻速前進(jìn)，問(wèn)到達(dá)加油站時(shí)，人對(duì)摩托車做了多少功（取g=10m/s2）？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

19．橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖所示．它們的豎直邊長(zhǎng)都是底邊長(zhǎng)的一半．現(xiàn)有三個(gè)小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上．其落點(diǎn)分別是a、b、c．下列判斷正確的是（　　）
A．圖中三小球比較，落在a點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短
B．圖中三小球比較，落在c點(diǎn)的小球飛行過(guò)程速度變化最大
C．圖中三小球比較，小球在飛行過(guò)程中速度變化快慢相同
D．無(wú)論小球拋出時(shí)初速度多大，落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

16．把一根長(zhǎng)為L(zhǎng)=10cm的直導(dǎo)線垂直磁感線方向放入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)導(dǎo)線中通以I1=2A的電流時(shí)，導(dǎo)線受到的安培力F1=1.0×10-6N，則該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5×10-6T．若通過(guò)電流I2=5A，則導(dǎo)線受的安培力F2=2.5×10-6N．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

3．如圖所示，有一矩形線圈的面積為S，匝數(shù)為N，內(nèi)阻不計(jì)，繞OO′軸在水平方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置開始計(jì)時(shí)．矩形線圈通過(guò)滑環(huán)接一理想變壓器，滑動(dòng)觸頭P上下移動(dòng)時(shí)可改變輸出電壓，副線圈接有可調(diào)電阻R，下列判斷正確的是（　�。�
A．矩形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=NBSωcosωt
B．矩形線圈從圖示位置經(jīng)過(guò)$\frac{π}{2ω}$時(shí)間，通過(guò)電流表的電荷量為0C
C．當(dāng)P處于某位置時(shí)，變壓器原副線圈匝數(shù)分別為n1、n2，負(fù)載電阻為R，則A表的讀數(shù)為$\frac{Nn_2^2BωS}{{\sqrt{2}n_1^2R}}$
D．當(dāng)P位置不動(dòng)，R增大時(shí)，電壓表讀數(shù)也增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

13．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變著，它一定做曲線運(yùn)動(dòng)
B．物體做曲線運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定在改變
C．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的加速度的方向始終和速度的方向一致
D．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的加速度方向有可能與物體所受到的合外力方向不一致

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在牛頓發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)與行星間的引力過(guò)程中，得出太陽(yáng)對(duì)行星的引力表達(dá)式后推出行星對(duì)太陽(yáng)的引力表達(dá)式，是一個(gè)很關(guān)鍵的論證步驟，這一步驟采用的論證方法是（　�。�
A．研究對(duì)象的選取B．理想化過(guò)程C．控制變量法D．類比法

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

17．按照麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論，以下說(shuō)法中正確的是（　　）
A．恒定的電場(chǎng)周圍產(chǎn)生恒定的磁場(chǎng)，恒定的磁場(chǎng)周圍產(chǎn)生恒定的電場(chǎng)
B．變化的電場(chǎng)周圍產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)周圍產(chǎn)生變化的電場(chǎng)
C．均勻變化的電場(chǎng)周圍產(chǎn)生均勻變化的磁場(chǎng)，均勻變化的磁場(chǎng)周圍產(chǎn)生均勻變化的電場(chǎng)
D．均勻變化的電場(chǎng)周圍產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場(chǎng)，均勻變化的磁場(chǎng)周圍產(chǎn)生穩(wěn)定的電場(chǎng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

18．美國(guó)耶魯大學(xué)的研究人員發(fā)現(xiàn)一顆完全由鉆石組成的星球，通過(guò)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)該星球的半徑是地球的2倍，質(zhì)量是地球的8倍，假設(shè)該星球有一顆近地衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．該星球的密度是地球密度的2倍
B．該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍
C．該星球的近地衛(wèi)星周期跟地球的近地衛(wèi)星周期相等
D．該星球近地衛(wèi)星的速度是地球近地衛(wèi)星速度的2倍

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