Question

【題目】如圖所示，一帶電粒子以一定的初速度垂直于場強方向沿上板邊緣射入勻強電場，剛好從下板右邊緣飛出。已知極長為L，如果帶電粒子的速度變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，當(dāng)它的豎直位移等于板間距時，試計算它運動全過程中的水平位移x為多少？（不計粒子重力）

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：帶電粒子以速度v垂直于場強方向沿上板邊緣射入電場時做類平拋運動，由類平拋運動的規(guī)律得出前后兩次偏轉(zhuǎn)位移的關(guān)系；粒子離開電場后速度反向延長線交上板的中點，根據(jù)三角形相似再結(jié)合幾何關(guān)系，求出水平射程x。

帶電粒子以速度v垂直于場強方向沿上板邊緣射入電場時，由類平拋運動的規(guī)律得：

在豎直方向：

水平方向：

粒子的加速度為：

帶電粒子的速度為2v 時，粒子離開電場時偏轉(zhuǎn)的距離為y，

在豎直方向：

水平方向：

粒子的加速度為：

聯(lián)立以上解得：

粒子偏出時速度的反向延長線交上極板的中點如圖所示：

由三角形相似得：

根據(jù)幾何關(guān)系有：

聯(lián)立解得：