Question

【題目】如圖所示，電子由靜止開(kāi)始經(jīng)電場(chǎng)加速后，沿平行于板面的方向入射偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出．已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，加速電場(chǎng)電壓為U0．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，極板間電壓為U極板長(zhǎng)度為L，板間距為d

（1）忽略電子所受重力，求電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度v0和從電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離Δy ；

（2）分析物理量的數(shù)量級(jí)，是解決物理問(wèn)題的常用方法．在解決（1）問(wèn)時(shí)忽略了電子所受重力，請(qǐng)利用下列數(shù)據(jù)分析說(shuō)明其原因．已知U= 2.0×102V，d = 2.0×102m，m = 9.1×1031kg，e= 1.6×1019 C ，g = 10m/s2

（3）極板間既有靜電場(chǎng)也有重力場(chǎng)．電勢(shì)反映了靜電場(chǎng)各點(diǎn)的能的性質(zhì)，請(qǐng)寫(xiě)出電勢(shì)Φ的定義式．類(lèi)比電勢(shì)的定義方法，在電場(chǎng)中建立“重力勢(shì)”φG的概念，并簡(jiǎn)要說(shuō)明電勢(shì)和“重力勢(shì)”的共同特點(diǎn)．

Answer 1

【答案】（1）Δy =（2）見(jiàn)解析（3）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：根據(jù)動(dòng)能定理，即可求得加速的速度大小，再依據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)處理規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，及運(yùn)動(dòng)的合成與分解，從而即可求解；依據(jù)提供的數(shù)據(jù)，從而計(jì)算出重力與電場(chǎng)力，并求得它們的比值，即可求解；根據(jù)電勢(shì)是電勢(shì)能與電荷量的比值，故重力勢(shì)等于重力勢(shì)能與質(zhì)量的比值，再根據(jù)兩者的聯(lián)系，從而確定共同點(diǎn)．

（1）電子在加速場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理，則有： 解得
電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中加速，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，將其運(yùn)動(dòng)分解成速度方向勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，與電場(chǎng)強(qiáng)度方向做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則有：

速度方向的位移為： ；

電場(chǎng)強(qiáng)度方向的位移為：

由牛頓第二定律有：

綜上所述，解得：

（2）已知U=2.0×102V，d=4.0×10-2m，m=9.1×10-31kg，e=1.6×10-19C，g=10m/s2．

電子所受重力為：G=mg=9.1×10-30N

電子受到的電場(chǎng)力為：

那么，由于，所以重力忽略不計(jì)，

（3）電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)φ定義為電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能EP與其電荷量q的比值，即：
由于重力做功與路徑無(wú)關(guān)，可以類(lèi)比靜電場(chǎng)電勢(shì)的定義，將重力場(chǎng)中物體在某點(diǎn)的重力勢(shì)能EG與其質(zhì)量m的比值，叫做“重力勢(shì)”，即．電勢(shì)φ與重力勢(shì)φG都是反映場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量，僅由場(chǎng)自身的因素決定．