Question

【題目】如圖所示，物塊A、木板B的質(zhì)量均為m=10kg，不計A的大小，B板長L=3m．開始時A、B均靜止．現(xiàn)給A以某一水平初速度從B的最左端開始運動．已知A與B、B與地之間的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.3和μ2=0.1，g取10m/s2 ．

（1）若物塊A剛好沒有從B上滑下來，則A的初速度多大？
（2）若把木板B放在光滑水平面上，讓A仍以（1）問的初速度從B的最左端開始運動，則A能否與B脫離？最終A和B的速度各是多大？

Answer 1

【答案】
（1）

解：A在B上向右勻減速，加速度大小a1=μ1g=3 m/s2，

木板B向右勻加速 a2= =1m/s2，

由題意，A剛好沒有從B上滑下來，則A滑到B最右端時和B速度相同，設(shè)為v，得

時間關(guān)系

位移關(guān)系

解得 （m/s）

（2）

解：木板B放在光滑面上，A滑上B后加速度大小仍為a1=μ1g=3 m/s2，

B向右勻加速的加速度 =3m/s2，

設(shè)A、B達(dá)到相同速度v'時A沒有脫離B，由時間關(guān)系

解得 m/s

A的位移 m

B的位移 m

由sA﹣sB=2m可知A沒有與B脫離

最終A和B的速度相等，大小為 m/s

【解析】（1）若物塊A剛好沒有從B上滑下來，臨界情況是A滑到B最右端時和B速度相同，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)公式求出A的初速度．（2）根據(jù)牛頓第二定律求出A、B的加速度，求出A、B速度相等時的兩者位移，從而得出相對位移，與木板的長度比較，判斷是否脫離，若未脫離，兩者具有相同的速度．
【考點精析】關(guān)于本題考查的勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正確答案．