用長(zhǎng)L=1.6m的細(xì)繩,一端系著質(zhì)量M=1kg的木塊,另一端掛在固定點(diǎn)上,F(xiàn)有一顆質(zhì)量m =20g的子彈以v1=500m/s的水平速度向木塊中心射擊,結(jié)果子彈穿出木塊后以v2=100m/s的速度前進(jìn)。問(wèn)木塊能運(yùn)動(dòng)到多高?(取g =10m/s2,空氣阻力不計(jì))

木塊所能到達(dá)的高度就是C點(diǎn)的高度和從C點(diǎn)開(kāi)始的斜上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度之和。


解析:

錯(cuò)解:在水平方向動(dòng)量守恒,有

mv1=Mv+mv2 (1)

  式①中v為木塊被子彈擊中后的速度。木塊被子彈擊中后便以速度v開(kāi)始擺動(dòng)。由于繩子對(duì)木塊的拉力跟木塊的位移垂直,對(duì)木塊不做功,所以木塊的機(jī)械能守恒,即

  h為木塊所擺動(dòng)的高度。解①,②聯(lián)立方程組得到

  v = 8(v/s)

  h = 3.2(m)

   這個(gè)解法是錯(cuò)誤的。h = 3.2m,就是木塊擺動(dòng)到了B點(diǎn)。如圖4-3所示。則它在B點(diǎn)時(shí)的速度vB。應(yīng)滿(mǎn)足方程

  這時(shí)木塊的重力提供了木塊在B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力。解

  如果vB<4 m/s,則木塊不能升到B點(diǎn),在到達(dá)B點(diǎn)之前的某一位置以某一速度開(kāi)始做斜向上拋運(yùn)動(dòng)。而木塊在B點(diǎn)時(shí)的速度vB=4m/s,是不符合機(jī)械能守恒定律的,木塊在B點(diǎn)時(shí)的能量為(選A點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn))

  

  兩者不相等?梢(jiàn)木塊升不到B點(diǎn),一定是h<3.2 m。

  實(shí)際上,在木塊向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,速度逐漸減小。當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到某一臨界位置C時(shí),如圖4-4所示,木塊所受的重力在繩子方向的分力恰好等于木塊做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力。此時(shí)繩子的拉力為零,繩子便開(kāi)始松弛了。木塊就從這個(gè)位置開(kāi)始,以此刻所具有的速度vc作斜上拋運(yùn)動(dòng)。木塊所能到達(dá)的高度就是C點(diǎn)的高度和從C點(diǎn)開(kāi)始的斜上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度之和。

  【正確解答】 如上分析,從式①求得vA= v = 8m/s。木塊在臨界位置C時(shí)的速度為vc,高度為

h′=L(1+cosθ)

  如圖4-4所示,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

  木塊從C點(diǎn)開(kāi)始以速度vc做斜上拋運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大高度h″為

  

  【小結(jié)】 物體能否做圓運(yùn)動(dòng),不是我們想象它怎樣就怎樣,這里有一個(gè)需要的向心力和提供向心力能否吻合的問(wèn)題,當(dāng)需要能從實(shí)際提供中找到時(shí),就可以做圓運(yùn)動(dòng)。所謂需要就是符合牛頓第二定律F= ma的力,而提供則是實(shí)際中的力若兩者不相等,則物體將做向心運(yùn)動(dòng)或者離心運(yùn)動(dòng)。  

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(12分)如圖所示,質(zhì)量為M=0.60kg的小砂箱,被長(zhǎng)L=1.6m的細(xì)線(xiàn)懸于空中某點(diǎn),現(xiàn)從左向右用彈簧槍向砂箱水平發(fā)射質(zhì)量m=0.20kg,速度v0=20m/s的彈丸,假設(shè)砂箱每次在最低點(diǎn)時(shí),就恰好有一顆彈丸射入砂箱,并留在其中(g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力,彈丸與砂箱的相互作用時(shí)間極短)則:

(1)第一顆彈丸射入砂箱后,砂箱能否做完整的圓周運(yùn)動(dòng)?計(jì)算并說(shuō)明理由。

(2)第二、第三顆彈丸射入砂箱并相對(duì)砂箱靜止時(shí),砂箱的速度分別為多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,質(zhì)量為M = 0.60kg的小砂箱,被長(zhǎng)L = 1.6m的細(xì)線(xiàn)懸于空中某點(diǎn),現(xiàn)從左向右用彈簧槍向砂箱水平發(fā)射質(zhì)量m = 0.20kg,速度v0 = 20m/s的彈丸,假設(shè)砂箱每次在最低點(diǎn)時(shí),就恰好有一顆彈丸射入砂箱,并留在其中(g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力,彈丸與砂箱的相互作用時(shí)間極短)則:

    (1)第一顆彈丸射入砂箱后,砂箱能否做完整的圓周運(yùn)動(dòng)?計(jì)算并說(shuō)明理由。

    (2)第二、第三顆彈丸射入砂箱并相對(duì)砂箱靜止時(shí),砂箱的速度分別為多大?

    (3)停止射擊后,要使砂箱做小于5°的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),射入砂箱中的彈丸數(shù)目應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?( 已知cos5o=0.996,

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

用長(zhǎng)L=1.6m的細(xì)繩,一端系著質(zhì)量M=1kg的木塊,另一端掛在固定點(diǎn)上,F(xiàn)有一顆質(zhì)量m=20g的子彈以v1=500m/s的水平速度向木塊中心射擊,結(jié)果子彈穿出木塊后以v2=100m/s的速度前進(jìn)。問(wèn)木塊能運(yùn)動(dòng)到多高?(取g=10m/s2,空氣阻力不計(jì))

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科目:高中物理 來(lái)源:0110 同步題 題型:計(jì)算題

用長(zhǎng)L=1.6m的細(xì)繩,一端系著質(zhì)量M=1kg的木塊,另一端掛在固定點(diǎn)上。現(xiàn)有一顆質(zhì)量m=20g的子彈以v1=500m/s的水平速度向木塊中心射擊,結(jié)果子彈穿出后木塊以v=8m/s的速度前進(jìn)。問(wèn)木塊能運(yùn)動(dòng)到多高?(取g=10m/s2,空氣阻力不計(jì))

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