Question

（12分）如圖所示，質(zhì)量為M=0.60kg的小砂箱，被長(zhǎng)L=1.6m的細(xì)線懸于空中某點(diǎn)，現(xiàn)從左向右用彈簧槍向砂箱水平發(fā)射質(zhì)量m=0.20kg，速度v₀=20m/s的彈丸，假設(shè)砂箱每次在最低點(diǎn)時(shí)，就恰好有一顆彈丸射入砂箱，并留在其中（g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力，彈丸與砂箱的相互作用時(shí)間極短）則：

（1）第一顆彈丸射入砂箱后，砂箱能否做完整的圓周運(yùn)動(dòng)？計(jì)算并說(shuō)明理由。

（2）第二、第三顆彈丸射入砂箱并相對(duì)砂箱靜止時(shí)，砂箱的速度分別為多大？

Answer 1

解析：射入第一顆子彈的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量守恒有：

得v₁=5m/s.

此后，砂箱和彈丸向上擺動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，有：

,

解得h=1.25m<1.6m,不能做完整圓周運(yùn)動(dòng)。

第二顆子彈射入過(guò)程中，由動(dòng)量守恒定律，

解得：.

第三顆子彈射入過(guò)程中，

解得m/s.

解題指導(dǎo)：對(duì)于過(guò)程比較復(fù)雜的問(wèn)題，一定要把每個(gè)過(guò)程的特征弄清楚，向本題而言，實(shí)際上每一次子彈打擊過(guò)程，都是一次動(dòng)量守恒的過(guò)程，但是，每次的系統(tǒng)和初始動(dòng)量卻并不一樣，所以，認(rèn)識(shí)清楚這個(gè)特點(diǎn)，仔細(xì)分析就會(huì)避免錯(cuò)誤的出現(xiàn)。

錯(cuò)解分析：本題容易出錯(cuò)的在第二問(wèn)，產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因在于前、后兩次系統(tǒng)的組成及動(dòng)量計(jì)算沒(méi)有弄清楚，因此解不出來(lái)，或者出問(wèn)題。