Question

【題目】如圖所示，兩等高氣缸A、B內(nèi)壁光滑，且氣缸A的直徑為氣缸B的2倍，下部由體積可忽略的細(xì)管連通；A上端與大氣連通，B上端封閉；兩氣缸除B頂部導(dǎo)熱外，其余部分均絕熱。兩氣缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞b把封閉著的理想氣體分成兩部分；當(dāng)大氣壓為P0，外界和氣缸內(nèi)氣體溫度均為27℃且平衡時(shí)，活塞a、b離氣缸頂部的距離均為氣缸高度的1/4.

①現(xiàn)通過(guò)電熱絲對(duì)a、b下方的氣體緩慢加熱，當(dāng)活塞a恰升至頂部時(shí)，求活塞a、b間氣體的溫度；

②繼續(xù)緩慢加熱，使活塞b上升，當(dāng)活塞b上升的距離是氣缸高度的1/16時(shí)，求活塞b上方的氣體壓強(qiáng)。

Answer 1

【答案】(1)T2=380K (2)

【解析】（1）活塞a升至頂部的過(guò)程中，活塞b不動(dòng)，活塞a、b下方的氣體經(jīng)歷等壓過(guò)程．設(shè)氣缸A的容積為V0，初態(tài)體積為V1，溫度為T(mén)1=300K，末態(tài)體積為V2，溫度為T(mén)2，按題意，氣缸B的容積為V0，則得： …①

…②
根據(jù)蓋呂薩克定律得： ，…③
由①②③式和題給數(shù)據(jù)得：T2=380K；…④
（2）活塞a升至頂部后，由于繼續(xù)緩慢加熱，活塞b開(kāi)始向上移動(dòng)，直至活塞上升的距離是氣缸高度的 時(shí)，活塞b上方的氣體經(jīng)歷等溫過(guò)程，設(shè)氣體初態(tài)體積為V1′，壓強(qiáng)為P1′，末態(tài)體積為V2′，壓強(qiáng)為P2′，由題給數(shù)據(jù)有：
V1′= V0，P1′=p0，V2′=V0…⑤
由玻意耳定律得：P1′V1′=P2′V2′…⑥
由⑤⑥式得：P2′=p0…⑦