Question

  如圖5-14所示，有兩個(gè)物體A，B，緊靠著放在光滑水平桌面上，A的質(zhì)量為2kg，B的質(zhì)量為3kg。有一顆質(zhì)量為100g的子彈以800m/s的水平速度射入A，經(jīng)過(guò)0.01s又射入物體B，最后停在B中，A對(duì)子彈的阻力為3×10³N，求A，B最終的速度。

 

Answer 1

【答案】

解法一 設(shè)A，B質(zhì)量分別為m_A，m_B，子彈質(zhì)量為m。子彈離開(kāi)A的速度為了v，物體A，B最終速度分別為v_A，v_B。

在子彈穿過(guò)A的過(guò)程中，以A，B為整體，以子彈初速v₀為正方向，應(yīng)用動(dòng)量定理。

f·t=（mA+mB）u    （u為A，B的共同速度）

解得：u=6m/s。

由于B離開(kāi)A后A水平方向不受外力，所以A最終速度V_A=u=6m/s。

對(duì)子彈，A和B組成的系統(tǒng)，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律：

mv₀=m_A·v_A+（m+m_B）v_B

解得：v_B=21.94m/s。

物體A，B的最終速度為v_A=6m/s，v_B=21.94m/s。

  解法二 （1）此題當(dāng)然還有其他解法，如在子彈穿過(guò)A的過(guò)程中依然用動(dòng)量定理，求得A和B的速度為6m/s。也是A的最終速度，再對(duì)此過(guò)程用動(dòng)量守恒，求出子彈射穿A以后的速度，（設(shè)為V，其余所設(shè)如前）

mv₀=mv+（m_A+m_B）u          ①

在子彈射穿B的過(guò)程中動(dòng)量守恒

mv+m_Bu=（m+m_B）u'           ②

代入數(shù)據(jù)解得：v=500m/s。

u'=21.94m/s。即為B的最終速度。

【解析】本題考查動(dòng)量守恒定律，子彈穿過(guò)前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒，確定正方向，找到初末狀態(tài)，求出兩狀態(tài)的動(dòng)量，列式求解