為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲量，常利用重力加速度反�，F(xiàn)象．如圖所示．P點(diǎn)為某地區(qū)水平地面上的一點(diǎn)，假定在P點(diǎn)正下方有一空腔，該地區(qū)重力加速度的大小就會與正常情況有微小偏離，這種現(xiàn)象叫做“重力加速度反�！保绻蛐螀^(qū)域內(nèi)儲藏有石油，因石油密度遠(yuǎn)小于球形區(qū)域周圍均勻分布的巖石密度ρ，所以，球形區(qū)域可看作空腔．已知引力常量為G，球形空腔體積為V，球心深度為d（遠(yuǎn)小于地球半徑），則下列說法正確的是（　�。�
分析：假設(shè)在空腔處填滿巖石，由萬有引力定律求列方程求出重力加速度的反常值，根據(jù)反常值的表達(dá)式分析答題．
解答：解：如果將近地表的球形空腔填滿密度為ρ的巖石，則該地區(qū)重力加速度便回到正常值．
重力加速度的反常值是△g，填充巖石的質(zhì)量M=ρV，設(shè)在P點(diǎn)有一質(zhì)量為m的物體，則G
Mm
d2
=m△g，△g=G
M
d2
=G
ρV
d2
；
A、B、由于石油密度小于巖石密度，石油對P處m的引力小于巖石的引力，所以有石油處會導(dǎo)致重力加速度偏小，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、P點(diǎn)重力加速度的反常值約為，△g=G
ρV
d2
，故C正確；
D、由重力反常值的表達(dá)式△g=G
ρV
d2
可知，重力加速度的反常值與深度V、d有關(guān)，即石油的儲量與深度會影響重力加速度的反常值，故D正確；
故選ACD．
點(diǎn)評：由于石油的密度小于巖石的密度，同體積的石油質(zhì)量小于同體積的巖石質(zhì)量，因此儲存石油的位置重力加速度偏小，出現(xiàn)異常，由萬有引力定律可以求出異常值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn)，在P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲藏有石油，假定區(qū)域周圍巖石均勻分布，密度為ρ；石油密度遠(yuǎn)小于ρ，可將上述球形區(qū)域視為空腔．如果沒有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時(shí)，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏高．重力加速度在原豎直方向（即PO方向）上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反常”．為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲量，常利用P點(diǎn)附近重力加速度反常現(xiàn)象．已知引力常數(shù)為G．
（1）設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d（遠(yuǎn)小于地球半徑），PQ=x，求空腔所引起的Q點(diǎn)處的重力加速度反常．
（2）若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在g與kg（k＞1）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L的范圍的中心，如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn)，在P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲藏有石油。假定區(qū)域周圍巖石均勻分布，密度為ρ;石油密度遠(yuǎn)小于ρ，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時(shí)，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏離。重力加速度在原豎直方向（即PO方向）上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反�！�。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲量，常利用P點(diǎn)附近重力加速度反常現(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。

（1）設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d（遠(yuǎn)小于地球半徑），，求空腔所引起的Q點(diǎn)處的重力加速度反常。

（2）若在水平地面上半徑為L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在δ與kδ(k＞1)之間變化,且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半徑為L的范圍的中心。如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。

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科目：高中物理 來源：2012屆株洲市南方中學(xué)高一上學(xué)期期中考試物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn)，在P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲藏有石油，假定區(qū)域周圍巖石均勻分布，密度為；石油密度遠(yuǎn)小于，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時(shí)，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏高。重力加速度在原堅(jiān)直方向（即PO方向）上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反�！薄榱颂綄な蛥^(qū)域的位置和石油儲量，常利用P點(diǎn)附近重力加速度反�，F(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。

（1）設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d（遠(yuǎn)小于地球半徑），=x，求空腔所引起的Q點(diǎn)處的重力加速度反常
（2）若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在與（k>1）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年株洲市高一上學(xué)期期中考試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn)，在P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲藏有石油，假定區(qū)域周圍巖石均勻分布，密度為；石油密度遠(yuǎn)小于，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時(shí)，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏高。重力加速度在原堅(jiān)直方向（即PO方向）上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反�！�。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲量，常利用P點(diǎn)附近重力加速度反�，F(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。

（1）設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d（遠(yuǎn)小于地球半徑），=x，求空腔所引起的Q點(diǎn)處的重力加速度反常

（2）若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在與（k>1）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。

 

 

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