Question

【題目】某物體以一定的初速度沿著斜面向上運動，它所能達到的最大位移x與斜面傾角的關系如圖所示，已知x1、x2和重力加速度g，則可求出

A. 物體的初速度

B. 當物體位移為x2時對應的斜面傾角

C. 物體在不同傾角的斜面上，減速到零時的位移最小值

D. 當物體位移為最小值時，對應的滑動摩擦力大小

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

由圖象讀出斜面傾角θ為90°時物體上升的高度，這種情況時，物塊做豎直上拋運動，由由速度位移公式求出初速度；

由圖象讀出斜面傾角θ為0°時物體的位移，然后由速度位移公式求出加速度，再由牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)；

由牛頓第二定律和運動學公式結(jié)合得到x與θ的關系式，運用數(shù)學知識求解最小值及達到最小值的條件。

AB．由圖知，當θ=90°時位移為，物體做豎直上拋運動，則有：

解得：，故A、B正確；

CD．當θ為其他值時，對物塊受力分析，物體的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：

mgsin θ+μmgcos θ=ma

由運動學公式有：0-v02=-2ax

由以上各式得：

由數(shù)學知識得：sin θ+μcos θ= ，其中

當θ=0°時位移為說明斜面粗糙，設物塊與斜面間摩擦因數(shù)為μ，則物體的加速度大小為a0，則有：μmg=ma0

且有：

可解得，綜上所述可解得：物體在不同傾角的斜面上，減速到零時的位移最小值

由于不知道，物體的質(zhì)量，所以無法確定摩擦力，故C正確，D錯誤。

故選：ABC。