Question

用金屬制成的線材（如綱絲、鋼筋）受到的拉力會(huì)伸長(zhǎng)，17世紀(jì)英國(guó)物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)，金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)的伸長(zhǎng)與拉力成正比，這就是著名的胡克定律．這個(gè)發(fā)現(xiàn)為后人對(duì)材料的研究奠定了重要的基礎(chǔ)．現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長(zhǎng)為4m，橫截面積為0.8 cm²，設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長(zhǎng)不超過(guò)原長(zhǎng)的1/1 000,由于這一拉力很大，桿又較長(zhǎng)，直接測(cè)試有困難，就選用同種材料制成樣品進(jìn)行測(cè)試，通過(guò)測(cè)試取得數(shù)據(jù)如下：

(1)根據(jù)測(cè)試結(jié)果，推導(dǎo)出線材伸長(zhǎng)x與材料的長(zhǎng)度L、材料的橫截面積S及拉力F的函數(shù)關(guān)系為           。
(2)在尋找上述關(guān)系中，你運(yùn)用哪種科學(xué)研究方法？           。
(3)通過(guò)對(duì)樣品的測(cè)試，求出新材料制成的金屬細(xì)桿能承受的最大拉力約           。

Answer 1

X=KFL/S（K為比例系數(shù)）（3分），控制變量法（2分）， 10000N （3分）

由表格比較長(zhǎng)度為1m和2m，拉力為250N，橫截面積都為0.05時(shí)的伸長(zhǎng)量為0.04和0.08可知伸長(zhǎng)量與長(zhǎng)度正正比，同理可判斷伸長(zhǎng)量與力F成正比、與面積s成反比（2）控制變量法(3)新材料的長(zhǎng)度為4m，橫截面積為0.8 cm²，帶入公式可知最大拉力為10000N