Question

如圖3-3-6所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子從A孔以初速度v₀垂直于AO進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好從C孔垂直于OC射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向跟OC平行（OC與AD相互垂直），最后打在D點(diǎn)，且OD＝2OC，若已知m、q、v₀、B，且不計(jì)重力，試求：

圖3-3-6

（1）粒子從A到D所用的時(shí)間；

（2）粒子到達(dá)D點(diǎn)的動(dòng)能.

Answer 1

解析：（1）粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可由運(yùn)動(dòng)分析得出并畫出軌跡圖，且由A到C為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，C到D為類平拋運(yùn)動(dòng).

從A到C的時(shí)間為：t==，且O點(diǎn)為圓心，則有R=OC=

從C到D的時(shí)間為：t′=

所以t_總=t+t′=(+2)，且有E=.

（2）從A到C粒子動(dòng)能不變，從C到D的過程中只有電場(chǎng)力做功W=qER，且W=E_kD+E_kC，

所以E_kD=W+E_kC=qER+mv₀²

將R=代入即得E_kD=mv₀².

答案：（1）t_總=(+2)  (2)E_kD=mv₀²