Question

15．如圖所示，一質(zhì)量m=2kg的鐵塊放在質(zhì)量M=2kg的小車左端，二者一起以v₀=4m/s的速度沿光滑水平面向豎直墻面運動，車與墻碰撞的時間t=0.01s，碰撞時間極短，鐵塊與小車之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，g=10m/s²．求：
（1）車與墻碰撞時受到的平均作用力F的大�。ㄓ捎谂鲎矔r間極短，可認(rèn)為在車與墻碰撞時鐵塊速度沒變）；
（2）小車車長的最小值．

Answer 1

分析 （1）車與墻碰撞過程，根據(jù)動量定理列式求解平均作用力；
（2）對車和鐵塊組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)所受的合力為零，動量守恒，即可求出小車與鐵塊共同運動的速度，再根據(jù)能量守恒定律求出小車的最小長度．

解答 解：（1）車與墻碰撞過程中，不計碰撞時機(jī)械能的損失，則車與墻碰撞后的瞬間，小車的速度向左，大小為v₀，設(shè)向左為正，根據(jù)動量定理得：
  Ft=Mv₀-M（-v₀）
解得：F=1600N
（2）對車和鐵塊組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)所受的合力為零．
以向左為正方向，由動量守恒定律得：Mv₀-mv₀=（M+m）v，
解得：v=0
對系統(tǒng)，由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$（M+m）v₀²=μmgL
解得：L=4m
答：
（1）車與墻碰撞的平均作用力的大小F為1600N．
（2）小車車長的最小值為4m

點評 本題涉及到兩個物體的相互作用，應(yīng)優(yōu)先考慮動量守恒定律．運用動量守恒定律研究物體的速度，比牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合簡單，因為動量守恒定律不涉及運動的細(xì)節(jié)和過程．涉及時間問題，可優(yōu)先考慮動量定理．