Question

7．如圖甲所示，是由兩塊粗糙程度不同的木板A、B平滑連接在一起，其中A板傾角可調．現(xiàn)讓一滑塊從高h處由靜止滑下，在水平板上滑行x后停止運動．改變h大小但保持距離d不變的情況下描繪出的x-h圖象如圖乙所示．則滑塊與木板A、B間的動摩擦因數分別為（　�。�

• A． $\frac{a}4yuguyi$，$\frac{a}$
• B． $\frac{a}$，$\frac{a}q06omqs$
• C． $\fracaq0goki{a}$，$\frac{a}$
• D． $\frac{a}$，$\fracssakeiq{a}$

Answer 1

分析 分別對物塊在斜面的情況與在水平面的情況進行受力分析，然后根據動能定理列式求解x與h的關系表達式；再次根據圖乙中的幾何關系即可求出．

解答 解：對全程運用動能定理，有：mgh-μ₁mgcosθ•x₁-μ₂mgx=0（θ為斜面的坡角）
由幾何關系得到：d=x₁cosθ
得到：x=$\frac{1}{{μ}_{2}}h$-$\frac{{μ}_{1}}{{μ}_{2}}d$
圖線的延長線與兩坐標軸的交點坐標分別為（a，0）和（0，-b），故：
$\frac{1}{{μ}_{2}}$=$\frac{a}$    （斜率）
-$\frac{{μ}_{1}}{{μ}_{2}}d$=-b （截距）
解得：
μ₁=$\frac{a}wamiku6$
μ₂=$\frac{a}$
所以選項A正確．
故選：A

點評 本題關鍵是對全程應用動能定理列式求解出x-h圖象的函數表達式，然后結合圖象進行分析，中檔題目．