(12分)如圖所示,小物塊A在粗糙水平面上做直線運動,經(jīng)距離時與另一小物塊B發(fā)生碰撞并粘在一起以速度v飛離桌面,最終落在水平地面上。已知=5.0m,s=0.9m,A、B質量相等且m=0.10kg,物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)µ=0.45,桌面高h=0.45m。不計空氣阻力,重力加速度g=10m/s2。
求: (1)A、B一起平拋的初速度v;
(2)小物塊A的初速度v0。
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如圖所示,質量為0.2kg的物體帶正電,其電量為4×10-4C,從半徑為0.3m光滑的1/4圓弧滑軌上端A點由靜止下滑到底端B點,然后繼續(xù)沿水平面滑動。物體與水平面間的滑動摩擦因數(shù)為0.4,整個裝置處于E=103N/C的豎直向下的勻強電場中。(g取10m/s2)求:
(1)物體運動到圓弧滑軌底端B點時對軌道的壓力大小;
(2)物體在水平面上滑行的最大距離。
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如圖所示,質量的滑塊(可視為質點),在F=60N的水平拉力作用下從A點由靜止開始運動,一段時間后撤去拉力F,當滑塊由平臺邊緣B點飛出后,恰能從水平地面上的C點沿切線方向落入豎直圓弧軌道CDE,并從軌道邊緣E點豎直向上飛出,經(jīng)過0.4 s后落回E點。已知AB間的距離L="2.3" m,滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù),平臺離地高度,B、C兩點間水平距離s="1.2" m,圓弧軌道半徑R=1.0m。重力加速度g取10 m/s2,不計空氣阻力。求:
(1)滑塊運動到B點時的速度大;
(2)滑塊在平臺上運動時受水平拉力F作用的時間;
(3)分析滑塊能否再次經(jīng)過C點。
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(10分)質量m=5kg的物體靜止于粗糙水平地面上,現(xiàn)對物體施以水平方向的恒定拉力F,1s末將拉力撤去,物體運動的v—t圖象,如圖所示,取g="10" m/s2 求:
(1)物體與地面間的動摩擦因數(shù);
(2)在0-3s 內物體克服摩擦力做的功;
(3)拉力F在0-1s內做功的平均功率。
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(20分)如圖所示,兩根足夠長且平行的光滑金屬導軌所在平面與水平面成α=53°角,導軌間接一阻值為3Ω的電阻R,導軌電阻忽略不計。在兩平行虛線間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場,磁場區(qū)域的寬度為d="0." 5m。導體棒a的質量為m1=0.1kg、電阻為R1=6Ω;導體棒b的質量為m2=0.2kg、電阻為R2=3Ω,它們分別垂直導軌放置并始終與導軌接觸良好,F(xiàn)從圖中的M、N處同時將a、b由靜止釋放,運動過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域,且當a剛出磁場時b正好進入磁場。(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s2,a、b電流間的相互作用不計),求:
(1)在b穿越磁場的過程中a、b兩導體棒上產生的熱量之比;
(2)在a、b兩導體棒穿過磁場區(qū)域的整個過程中,裝置上產生的熱量;
(3)M、N兩點之間的距離。
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如圖所示,傾角為θ=30°的斜面固定在地面上,物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=,輕彈簧下端固定在斜面底端,彈簧處于原長時上端位于B點,開始時物體A到B的距離為L=1 m,現(xiàn)給A一個沿斜面向下的初速度v0=2 m/s,使物體A開始沿斜面向下運動,物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好被彈回到B點,取g=10 m/s2(不計空氣阻力),求:
(1)物體A第一次運動到B點時的速度大。
(2)彈簧的最大壓縮量.
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(10分)如圖所示,在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細管的圓心O處固定一點電荷,將質量為m,帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點A由靜止釋放,小球沿細管滑到最低點B時,對管壁恰好無壓力,求:
(1)則固定于圓心處的點電荷在A B弧中點處的電場強度大小
(2)若把O處固定的點電荷拿走,加上一個豎直向下場強為E的勻強電場,帶電小球仍從A點由靜止釋放,下滑到最低點B時,小球對環(huán)的壓力多大?
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(12分)如圖所示,空間存在水平向右的勻強電場. 在豎直平面內 建立平面直角坐標系,在坐標系的一象限內固定絕緣光滑的半徑為R的1/4圓周軌道AB,軌道的兩端在坐標軸上。質量為m的帶正電的小球從軌道的A端由靜止開始滾下,已知重力為電場力的2倍,求:
(1)小球在軌道最低點B時對軌道的壓力;
(2)小球脫離B點后開始計時,經(jīng)過多長時間小球運動到B點的正下方?并求出此時小球距B的豎直高度h是多大?
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(12分) 如圖所示,豎直平面內的一半徑R=0.50 m的光滑圓弧槽BCD,B點與圓心O等高,一水平面與圓弧槽相接于D點,質量m=0.10 kg的小球從B點正上方H=0.95 m高處的A點自由下落,由B點進入圓弧軌道,從D點飛出后落在水平面上的Q點,DQ間的距離x=2.4 m,球從D點飛出后的運動過程中相對水平面上升的最大高度h=0.80 m,g取g=10 m/s2,不計空氣阻力,求:
(1)小球經(jīng)過C點時軌道對它的支持力大小FN;
(2)小球經(jīng)過最高點P的速度大小vP;
(3)D點與圓心O的高度差hOD.
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