Question

17．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車滑動(dòng)紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖所示（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫出），已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是50Hz的交變電流，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打“1”時(shí)的速度v₁=0.491m/s，平均加速度為a=0.880m/s²（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：每相鄰兩點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出來，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，得：
v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{0.0447+0.0534}{2×0.1}$m/s=0.491m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)加速度取平均值，得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{6{T}^{2}}$
帶入數(shù)據(jù)解得：a=0.880m/s²
故答案為：0.491，0.880．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．