物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度叫做第一宇宙速度，地球自轉(zhuǎn)較慢可以忽略不計時，地表處的萬有引力約等于重力，這些理論關(guān)系對于其它星體也成立。若已知某星球的質(zhì)量為M、半徑為R，在星球表面某一高度處自由下落一重物，經(jīng)過t時間落到星表面，不計星球自轉(zhuǎn)和空氣阻力，引力常量為G。試求：
（1）該星球的第一宇宙速度v；
（2）物體自由下落的高度h。
（1）（2）

試題分析：（1）由得                            
                                     
（2）設(shè)星球表面重力加速度為g，則有
                                  
                                     
                                       
點評：解決此類問題的統(tǒng)一思路是萬有引力等向心力，在星球表面萬有引力等重力。如果有自由落體運動還要用到求重力加速度g。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

已知地球同步衛(wèi)星離地心的距離為，運行速率為，加速度大小為；靜止在地球赤道上的物體隨地球自傳的向心加速度大小為，速率為；近地衛(wèi)星的加速度大小為，第一宇宙速度為，地球半徑為，則下列關(guān)系式正確的是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于人造地球衛(wèi)星的運行速度和發(fā)射速度，以下說法中正確的是   (　　)．
A．低軌道衛(wèi)星的運行速度大，發(fā)射速度也大
B．低軌道衛(wèi)星的運行速度大，但發(fā)射速度小
C．高軌道衛(wèi)星的運行速度小，發(fā)射速度也小
D．高軌道衛(wèi)星的運行速度大，但發(fā)射速度小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

我國發(fā)射的“天宮一號”和“神舟八號”在對接前，“天宮一號”的運行軌道高度為350 km，“神舟八號”的運行軌道高度為343 km，它們的運行軌道均視為圓周，則                     (     )
A．“天宮一號”比“神舟八號”速度大
B．“天宮一號”比“神舟八號”周期長
C．“天宮一號”比“神舟八號”角速度大
D．“天宮一號”比“神舟八號”加速度大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

一宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面上沿豎直方向以初速度v0拋出一個小球，測得小球經(jīng)時間t落回拋出點，已知該星球半徑為R，萬有引力常量為G，求：
（1）該星球表面的重力加速度。
（2）該星球的第一宇宙速度。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

有兩顆人造地球衛(wèi)星，它們的質(zhì)量之比m1:m2=1:2，它們運行的線速度之比v1:v2=1:2．那么它們運行的周期之比為          ，它們所受的向心力大小之比為          ．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，宇航員測出飛船繞行n圈所用的時間為t，登月后，宇航員利用身邊的彈簧測力計測出質(zhì)量為m的物體重力為G1。已知引力常量為G，根據(jù)以上信息可得到             
A．月球的密度B．月球的半徑
C．飛船的質(zhì)量D．飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

不回收的航天器在使用后，將成為太空垃圾．如圖所示是飄浮在地球附近的太空垃圾示意圖，下列說法中正確的是（    ）
A．離地越高的太空垃圾運行速率越大
B．離地越高的太空垃圾運行角速度越小
C．離地越低的太空垃圾運行周期越大
D．太空垃圾只可能跟同一軌道上的航天器相撞

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

月球繞地球作勻速圓周運動的向心加速度大小為a1，近月衛(wèi)星的向心加速度為a2；月球表面的重力加速度大小為g1，在月球繞地球運行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為g2，則
A．a(chǎn)1＝g2B．a(chǎn)2＝g1C．g1－g2＝a1D．a(chǎn)1＝a2

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