Question

如圖所示，在y軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A、B兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷+Q，在x軸上C點(diǎn)有點(diǎn)電荷-Q，且CO=OD，∠ADO=60°．下列判斷正確的是（　�。�

• A、從O向C電勢(shì)越來越高
• B、O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零
• C、D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零
• D、若將點(diǎn)電荷+q從O移向C，電勢(shì)能增大

Answer 1

分析：點(diǎn)電場(chǎng)是三個(gè)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的疊加．根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=

kQ

r2

分析三個(gè)電荷在D點(diǎn)在產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系，根據(jù)平行四邊形定則研究D的場(chǎng)強(qiáng)．兩個(gè)正電荷Q在O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度抵消，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向是水平向左．根據(jù)電場(chǎng)力做功的正負(fù)，判斷電荷電勢(shì)能的變化．電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能減��；相反，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大．

解答：解：A、AB兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷在OC之間的合場(chǎng)強(qiáng)方向向左，C處的負(fù)電荷在OC之間的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向向左，所以三個(gè)點(diǎn)電荷在OC之間的合場(chǎng)強(qiáng)的方向一定向左，所以O(shè)點(diǎn)的電勢(shì)高于C點(diǎn)的電勢(shì)．故A錯(cuò)誤；
    B、y軸上兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷+Q在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，完全抵消．所以O(shè)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左．故B錯(cuò)誤．
    C、由于三個(gè)電荷的電量大小相等，CO=OD，∠ADO=60°，根據(jù)平行四邊形定則得到，y軸上兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷+Q在D點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿+x軸方向，
大小等于E1=2

kQ

(AD)2

cos60°=

kQ

(AD)2

，方向向右，-Q在D點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為：E2=

kQ

(CD)2

，方向水平向左．由幾何知識(shí)得到，AD=CD，則E₁=E₂，所以D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零．故C正確．
     D、由A的分析知，三個(gè)點(diǎn)電荷在OC之間的合場(chǎng)強(qiáng)的方向一定向左．所以將點(diǎn)電荷+q從O移向C，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題有三個(gè)電荷，空間中任意一點(diǎn)的電場(chǎng)是三個(gè)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的疊加，要充分利用對(duì)稱性．