Question

7．如圖所示，在等邊三角形ABC的三個頂點上，固定三個正點電荷，電荷量的大小q′＜q，則三角形ABC的幾何中心處電場強度的方向（　�。�

• A． 平行于AC邊
• B． 平行于AB邊
• C． 垂直于AB邊指向C
• D． 垂直于AC邊指向B

Answer 1

分析 三角形ABC的幾何中心到三角形三個頂點的距離相等，根據(jù)點電荷場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$和平行四邊形定則分析兩個點電荷q在中心處產(chǎn)生的合場強大小和方向，與q′在中心處產(chǎn)生的場強大小和方向進行比較，確定三角形ABC的幾何中心處電場強度的方向．

解答 解：根據(jù)幾何知識得知，三角形ABC的幾何中心到三角形三個頂點的距離相等，設為r．由點電荷場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$可知，兩個點電荷q在中心處產(chǎn)生的場強大小均為E₁=k$\frac{q}{{r}^{2}}$，兩個場強之間的夾角為120°，根據(jù)平行四邊形定則得到：兩個點電荷q在中心處產(chǎn)生的合場強大小 E_合=E₁=k$\frac{q}{{r}^{2}}$，方向沿垂直于AB邊指向C．
q′在中心處產(chǎn)生的場強大小為E₂=k$\frac{q′}{{r}^{2}}$，方向沿垂直于AB邊離開C．由于q′＜q，則E_合＞E₂，所以三角形ABC的幾何中心處電場強度的方向沿垂直于AB邊指向C．故ABD錯誤，C正確
故選：C

點評 本題是電場的疊加問題，要在掌握點電荷場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$的基礎上，運用平行四邊形定則進行合成．