Question

13．小車拖著紙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，打出的紙帶如圖所示，選出A、B、C、D、E共5個(gè)計(jì)數(shù)占，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)圖中未畫出，測出的相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離已標(biāo)在圖上，由此可求得打下C點(diǎn)時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的速度為v_C=0.19m/s，打下A點(diǎn)時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的速度為v_A=0.15m/s，小車的加速度為a=0.2m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，再結(jié)合在相等時(shí)間內(nèi)，速度變化量相等，即可求解A點(diǎn)的速度；最后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：選出A、B、C、D、E共5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)圖中未畫出，所以時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，得：
v_c=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.018+0.02}{2×0.1}$=0.19m/s
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.016+0.018}{2×0.1}$=0.17m/s
根據(jù)相等時(shí)間內(nèi)，速度變化量相等，則有v_B-v_A=v_C-v_B；
解得：v_A=0.15m/s；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對兩個(gè)加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$
解得：a=0.2m/s²
故答案為：0.19，0.15，0.20．

點(diǎn)評 利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．